L'histoire de l'âge de la Terre

Cours complet · enseignement scientifique (première), chapitre 9 · première, enseignement scientifique

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9.1 Introduction : depuis combien de temps la Terre existe-t-elle, et

comment peut-on le savoir ?

Voici une question que tout le monde comprend et que personne ne peut trancher en regardant. La Terre a un âge. Lequel ? Il n'existe aucun témoin, aucune archive, aucun compteur qui aurait tourné depuis le début. Et pourtant la réponse est aujourd'hui connue avec une précision remarquable : $4, 57$ milliards d'années, à quelques millions d'années près.

Ce chiffre a mis trois siècles à s'imposer, et son histoire est l'une des plus riches de toute la science. Elle met en scène un naturaliste qui chauffe des boulets de fer dans sa forge, un physicien célèbre qui se trompe pour d'excellentes raisons, des géologues qui ont raison sans pouvoir le démontrer, un biologiste qui a besoin de temps et qu'on accuse de rêver, et enfin un phénomène découvert par hasard — la radioactivité — qui tranche définitivement un débat vieux de deux cents ans.

Le programme demande de connaître quatre arguments : le temps de refroidissement, les empilements sédimentaires, l'évolution biologique, la radioactivité. Ce n'est pas une liste à réciter. C'est une leçon sur la façon dont un savoir se construit, et surtout sur la façon dont il se corrige.

iRemarqueCe que ce chapitre demande vraiment

Vous n'aurez presque aucun calcul difficile à faire. Ce qui est attendu, c'est autre chose et c'est plus rare : savoir lire un argument historique, identifier sur quelles hypothèses il repose, et comprendre pourquoi il a été abandonné. Le programme parle d'« interpréter des documents » et d'« identifier diverses théories impliquées dans la controverse ». Autrement dit : apprendre à évaluer un raisonnement, pas seulement à en connaître la conclusion.

Une deuxième compétence court dans tout le chapitre : les ordres de grandeur. Un million, un milliard : ces mots se prononcent en une seconde et recouvrent des réalités mille fois différentes. Nous commencerons par là.

9.2 Un âge hors de portée de l'intuition

9.2.1 Un million, un milliard

Un million de secondes font onze jours et demi. Un milliard de secondes font trente-deux ans. Le rapport entre les deux mots est le même qu'entre une pause de midi et une carrière entière : notre langage les met côte à côte, notre intuition ne les distingue pas.

L'âge de la Terre vaut $4, 57 \times 1 0^{9}$ ans. La vie humaine, $80$ ans. Le rapport est de $57$ millions. L'histoire écrite, $5000$ ans : le rapport est encore de $900000$ . Aucune expérience quotidienne ne prépare à ces échelles ; il faut donc les construire par un artifice.

Méthode : Ramener une durée immense à une échelle familière

Choisir une durée d'arrivée que l'on se représente bien : une année, une journée, un mètre de couloir.
Calculer le facteur d'échelle : durée réelle divisée par durée d'arrivée. Pour la Terre ramenée à une année : $\frac{4 , 57 \times 1 0 ^{9} ans}{365 jours} \approx 1, 25 \times 1 0^{7} ans par jour.$
Convertir chaque évènement par une simple proportionnalité : la fraction de l'histoire écoulée est la même dans les deux échelles.
Vérifier par le bon sens : l'évènement le plus récent doit tomber tout à la fin, et les évènements du début doivent se serrer.
Conclure par une phrase, pas par un tableau. C'est la phrase que l'on retient.

$\leftrightarrow$ Ordres de grandeur, puissances de $10$ , proportionnalité : voir l'annexe « Automatismes » et le chapitre « Analyse de l'information chiffrée » de la partie mathématique.

L'histoire de la Terre sur une frise à l'échelle, et la même

histoire ramenée à une année civile. Tout ce que nous appelons « l'histoire » — l'écriture, les empires, la science — tient dans la dernière minute du $31$ décembre.</div>

iRemarqueCe que la frise rend visible, et qu'aucun texte ne dit

Regardez la répartition. Les quatre cinquièmes de l'histoire de la Terre se sont déroulés avant l'apparition du moindre animal. La vie est très ancienne, mais les êtres vivants que nous savons reconnaître sont très récents. Et l'humanité occupe une fraction si mince qu'à cette échelle, il faut un trait plus fin qu'un cheveu pour la représenter.

Cette disproportion n'est pas une curiosité : elle est au cœur du débat de tout ce chapitre. Ceux qui, au XIX^e siècle, accordaient $20$ millions d'années à la Terre ne se trompaient pas d'un peu — ils se trompaient d'un facteur $200$ .

9.3 Deux siècles et demi de réponses

Avant d'entrer dans le détail, voici la carte du terrain : toutes les grandes estimations publiées depuis $1650$ , portées sur un graphique dont l'axe vertical est gradué en puissances de dix — sans quoi rien ne serait lisible, puisque les valeurs proposées s'étalent sur sept ordres de grandeur.

Les estimations successives de l'âge de la Terre, de

1650

nos jours. L'axe vertical est logarithmique : chaque graduation vaut dix fois la précédente. La couleur indique le type d'argument employé. On voit d'un coup d'œil le saut brutal de $1907$ , quand la radioactivité entre en scène, et la stabilisation après $1956$ .</div>

Proposition 9.1Quatre familles d'arguments

Au cours de l'histoire des sciences, plusieurs arguments ont été utilisés pour aboutir à la connaissance actuelle de l'âge de la Terre : temps de refroidissement, empilements sédimentaires, évolution biologique, radioactivité.

Ces quatre arguments ne sont pas quatre versions d'une même mesure. Ils reposent sur des phénomènes sans aucun rapport entre eux — la thermique, la sédimentation, la biologie, la physique nucléaire — et c'est précisément ce qui rend leur convergence finale convaincante. Les trois premiers ont donné des résultats faux ou incomplets ; le quatrième a tranché. Mais aucun n'a été inutile : chacun a fixé une contrainte que le suivant a dû respecter.

9.4 Avant la mesure : compter les générations

Jusqu'au XVII^e siècle, la question de l'âge de la Terre ne relève pas des sciences de la nature mais de l'exégèse des textes. En Europe, plusieurs auteurs additionnent les générations des récits bibliques. Le plus célèbre est l'archevêque irlandais James Ussher, qui publie en $1650$ ses Annales de l'Ancien Testament : la création aurait eu lieu en $4004$ avant notre ère. La Terre aurait donc, de son temps, un peu moins de $5700$ ans.

Il faut lire ce travail pour ce qu'il est. Ussher est un érudit méticuleux ; son calcul est rigoureux à l'intérieur de ses prémisses. Mais ces prémisses ne sont pas des observations de la nature : ce sont des textes. Le résultat n'est donc pas réfutable par une mesure, et c'est en cela — et en cela seulement — qu'il n'appartient pas à la science de la nature.

Deux ruptures préparent le changement.

$1669$ — Nicolas Sténon (Niels Stensen), médecin danois installé en Toscane, publie un court traité où il énonce ce qui deviendra le socle de la géologie : dans une série de couches non déformées, chaque couche est plus récente que celle qu'elle recouvre (principe de superposition), et les couches se sont déposées à l'horizontale. Sténon ne donne aucune durée. Il donne quelque chose de plus fondamental : un ordre. La Terre a une histoire, et cette histoire est écrite dans les roches.
$1788$ — James Hutton observe en Écosse, à Siccar Point, des couches verticales recouvertes par des couches horizontales. Pour en arriver là, il a fallu déposer, redresser, éroder, puis déposer de nouveau. Hutton en tire une conclusion vertigineuse : les processus qui façonnent la Terre sont lents et continus, et le temps disponible paraît sans limite. Il écrit qu'il n'y voit « aucun vestige d'un commencement, aucune perspective d'une fin ».

iRemarqueUne question change de camp

Ce qui se joue entre $1650$ et $1788$ n'est pas seulement un changement de réponse : c'est un changement de juridiction. La question « quel âge a la Terre ? » quitte le domaine des textes pour entrer dans celui des mesures. Elle devient une question à laquelle la nature peut répondre — et donc une question sur laquelle on peut se tromper, et être corrigé. C'est un progrès, même quand les premières réponses sont mauvaises.

9.5 Premier argument : le temps de refroidissement

9.5.1 Buffon et ses boulets

Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon ( $1707$ - $1788$ ), est le premier à transformer la question en expérience. Son raisonnement tient en trois pas.

La Terre est née incandescente — il imagine un fragment arraché au Soleil par une comète.
Depuis, elle se refroidit. Sa température actuelle mesure donc le temps écoulé.
Pour calibrer, on peut refroidir des sphères de fer au laboratoire, ce qui est facile, et extrapoler à la sphère terrestre, ce qui l'est moins.

Dans sa forge de Montbard, Buffon fait chauffer au rouge des boulets de fer de diamètres croissants et chronomètre leur refroidissement. Il constate que la durée est proportionnelle au diamètre, extrapole aux $12742$ km de la Terre, corrige pour tenir compte de la composition du globe, et publie en $1778$ , dans Les Époques de la Nature, un chiffre d'une précision suspecte : $74832$ ans.

L'expérience de Buffon : mesurer sur des boulets, extrapoler à

la planète. La démarche est irréprochable dans sa forme — calibrer un modèle sur une expérience contrôlée, puis l'appliquer à un cas hors de portée. C'est l'hypothèse de départ, et non le calcul, qui est fausse.</div>

iRemarque

74832

: une précision qui trahit

Sept chiffres significatifs pour une extrapolation d'un facteur cent millions ! Aucun scientifique aujourd'hui n'écrirait cela : on dirait « environ $7 \times 1 0^{4}$ ans ». Un nombre trop précis est un signal d'alerte — il suggère que son auteur n'a pas évalué son incertitude.

Mais l'essentiel est ailleurs. Buffon, dans ses manuscrits, envisage des durées allant jusqu'à trois millions d'années : il pressent que sa publication est très en dessous de la réalité. S'il ne publie pas ces chiffres, c'est en partie parce qu'ils auraient été jugés inacceptables. Son Histoire naturelle lui avait déjà valu, en $1751$ , une censure de la Faculté de théologie de Paris. Un résultat scientifique ne circule pas dans le vide : il circule dans une société.

9.5.2 Kelvin, ou l'autorité de la physique

Un siècle plus tard, William Thomson — futur lord Kelvin, l'un des physiciens les plus considérables de son temps — reprend le problème avec les outils modernes de la thermodynamique. Il publie en $1862$ un mémoire sur le refroidissement séculaire de la Terre.

Son raisonnement est bien plus solide que celui de Buffon. Il ne mesure pas une température moyenne, il mesure un gradient : dans les mines, la température augmente d'environ $30^{\circ}$ C par kilomètre de profondeur. Or, si la Terre est partie fondue et se refroidit par conduction, ce gradient doit diminuer avec le temps : plus la chaleur a eu le temps de diffuser vers la surface, plus le profil de température s'adoucit. Le gradient mesuré est donc un chronomètre.

Le modèle thermique de Kelvin. Trois profils de température

pour trois âges croissants : plus la Terre est vieille, plus la chaleur a diffusé loin et plus la pente à la surface — le gradient géothermique — est faible. Mesurer le gradient revient donc à mesurer l'âge, si le modèle est juste.</div>

Kelvin annonce d'abord une fourchette large, entre $20$ et $400$ millions d'années. Avec les années, il resserre : en $1897$ , il n'accorde plus à la Terre que $20$ à $40$ millions d'années. Et il le fait avec l'autorité d'un homme qui a formalisé la thermodynamique.

9.5.3 Ce qui manquait à Kelvin

Le calcul de Kelvin est exact. Sa conclusion est fausse d'un facteur cent. Il vaut la peine de comprendre pourquoi, car c'est l'un des cas les plus purs d'une erreur qui ne vient d'aucune faute.

Une source de chaleur inconnue. En $1903$ , Pierre Curie et Albert Laborde établissent qu'un sel de radium dégage continûment de la chaleur, sans se refroidir ni s'épuiser à vue d'œil. La Terre contient donc en elle-même un chauffage. Son refroidissement est bien plus lent que ne le suppose le modèle, et le gradient mesuré ne dit plus l'âge. Aujourd'hui, on estime que la radioactivité naturelle fournit environ la moitié des $47$ térawatts qui s'échappent en permanence de la Terre.
Un mode de transport erroné. En $1895$ , un ancien assistant de Kelvin, John Perry, objecte que le manteau terrestre, sur des durées géologiques, ne conduit pas la chaleur : il la transporte par convection, comme une casserole d'eau qui bout. Or la convection remonte la chaleur bien plus vite que la conduction, et maintient le gradient de surface élevé pendant des durées beaucoup plus longues. Perry avait raison. Il n'a pas été entendu.

iRemarqueL'erreur de Kelvin : ce qu'elle enseigne

On raconte parfois cette histoire comme celle d'un physicien arrogant humilié par les géologues. C'est faux, et cette caricature fait manquer la leçon.

Kelvin n'a pas commis d'erreur de calcul, ni de mesure, ni de raisonnement. Il a commis une erreur d'un autre genre : il a appliqué correctement un modèle dont une hypothèse était fausse — et cette hypothèse portait sur un phénomène que personne au monde ne connaissait en $1862$ . On ne peut pas reprocher à un savant d'ignorer ce qui n'est pas encore découvert.

Ce qu'on peut lui reprocher, en revanche, c'est d'avoir écarté l'objection de Perry, et d'avoir opposé la précision apparente de son calcul à l'accumulation d'indices contraires venus des géologues et des biologistes. Il y a là un avertissement durable : la précision d'un résultat ne dit rien de la validité du modèle qui l'a produit. Un calcul juste dans un modèle faux donne un nombre faux, précis, et convaincant.

9.5.4 Refroidir un corps, en classe

Le programme suggère explicitement, comme sujet de projet expérimental et numérique, le refroidissement d'un corps. C'est un excellent choix, parce qu'on y rencontre en une heure toutes les difficultés que Buffon et Kelvin ont rencontrées en deux siècles.

Le dispositif tient en peu de choses : un bécher d'eau chaude, un thermomètre ou une sonde reliée à une interface d'acquisition, un chronomètre. On enregistre la température toutes les trente secondes pendant une demi-heure, et l'on obtient une courbe décroissante qui s'aplatit en tendant vers la température de la pièce.

Trois questions viennent alors d'elles-mêmes, et ce sont les bonnes.

La courbe est-elle une droite ? Non : la vitesse de refroidissement diminue à mesure que l'écart avec l'air ambiant se réduit. Un modèle linéaire donnerait un temps de refroidissement bien trop court — c'est déjà une leçon sur les extrapolations.
Et si l'on double la quantité d'eau ? Le refroidissement est plus lent. En variant la masse, la surface d'échange, l'isolation, on retrouve expérimentalement l'idée que la géométrie commande la durée. C'est exactement ce que Buffon faisait avec ses boulets de diamètres croissants.
Peut-on remonter à l'instant du départ ? On coupe la mesure en deux, on ajuste un modèle sur la seconde moitié, et l'on tente de retrouver l'instant initial. On y arrive à peu près — puis on recommence en glissant dans le bécher un petit chauffage discret, et l'estimation devient absurde. C'est, en modèle réduit, l'erreur de Kelvin.

$\leftrightarrow$ Voir le chapitre « Projet expérimental et numérique » pour la démarche complète, et le chapitre « Variation exponentielle » de la partie mathématique pour la modélisation de la décroissance.

9.6 Deuxième argument : les empilements sédimentaires

Pendant que les physiciens calculent, les géologues comptent. Leur argument est d'une simplicité désarmante : les couches sédimentaires se déposent lentement ; si l'on connaît l'épaisseur totale des séries et la vitesse de dépôt, la division donne une durée.

L'argument sédimentaire. Le principe de superposition de

Sténon fournit l'ordre des couches ; une vitesse de dépôt en fait une durée. La méthode donne le bon ordre de grandeur pour l'âge des roches sédimentaires, mais aucune chance d'atteindre l'âge de la Terre, dont les huit premiers dixièmes n'ont laissé presque aucun sédiment conservé.</div>

Le géologue britannique John Phillips publie ainsi en $1860$ une estimation d'environ $96$ millions d'années. D'autres, par des chemins voisins, proposent des valeurs allant de quelques dizaines à quelques centaines de millions d'années.

Une variante ingénieuse est proposée en $1899$ par le géologue irlandais John Joly : au lieu de compter des couches, compter le sel. Les fleuves apportent en permanence du sodium aux océans. Si l'océan est parti d'une eau douce et n'a jamais perdu son sel, alors $a ˆ ge de l’oc e ˊ an = \frac{masse de sel accumul e ˊ e}{apport annuel} .$ Joly obtient $80$ à $90$ millions d'années. Le calcul est propre. L'hypothèse « l'océan n'a jamais perdu son sel » est fausse : le sel se dépose en évaporites, repart dans les embruns, s'enfouit avec les sédiments. Ce que Joly a mesuré n'est pas l'âge de l'océan, mais le temps de séjour moyen du sodium dans l'eau de mer — une grandeur réelle et utile, mais qui répond à une autre question.

iRemarqueUne horloge qui fuit

Les deux méthodes sédimentaires partagent le même défaut de structure : elles supposent un compteur qui ne se remet jamais à zéro et n'oublie rien. Or les archives géologiques sont trouées. L'érosion efface, les lacunes de sédimentation avalent des millions d'années sans laisser un grain, et le sel s'en va. Une horloge qui fuit indique toujours une durée trop courte. C'est pourquoi toutes ces méthodes sous-estiment, et jamais l'inverse.

Savoir dans quel sens une méthode se trompe est presque aussi précieux que connaître sa valeur : cela transforme une estimation douteuse en borne inférieure sûre.

9.7 Troisième argument : l'évolution biologique

En $1859$ , Charles Darwin publie L'Origine des espèces. Sa théorie exige du temps — beaucoup de temps. La sélection naturelle procède par variations minuscules accumulées sur d'innombrables générations ; si la Terre n'a que quelques dizaines de millions d'années, il n'y en a pas assez.

Darwin le sait, et il tente une estimation. Dans la première édition, il évalue le temps qu'il a fallu à l'érosion pour creuser la vallée du Weald, dans le sud de l'Angleterre, et propose environ $300$ millions d'années. Le calcul est fragile, il est vivement attaqué, et Darwin le retire des éditions suivantes — mais il ne renonce pas à l'exigence de fond : il faut du temps.

Le conflit avec Kelvin est frontal, et il occupe la seconde moitié du XIX^e siècle. D'un côté, un physicien qui produit un nombre précis et refuse plus de $40$ millions d'années. De l'autre, des géologues et des biologistes qui n'ont pas de nombre à opposer, mais dont tout le matériau — l'épaisseur des séries, la diversité des espèces, la lenteur observée des processus — crie que ce n'est pas assez.

iRemarqueQuand une science « molle » a raison contre une science « dure »

La suite a donné raison aux géologues et aux biologistes. Cela mérite réflexion.

Leur argument n'était pas une mesure : c'était une contrainte. Il ne disait pas « la Terre a tel âge », il disait « elle a au moins tel âge, sans quoi ce que nous observons est impossible ». Ce type d'argument est moins spectaculaire qu'un calcul, mais il est très robuste : il ne dépend pas d'un modèle précis, il dépend seulement d'un fait — la diversité du vivant existe, et elle a bien fallu qu'elle se produise.

La morale n'est pas que la physique aurait tort et la biologie raison. Elle est qu'un désaccord persistant entre deux disciplines est une information de premier ordre : il signale qu'une hypothèse partagée est fausse. Ici, c'était l'absence de source interne de chaleur. Il aura fallu attendre $1903$ pour la débusquer.

9.8 Quatrième argument : la radioactivité tranche

9.8.1 Une horloge dans les minéraux

En $1896$ , Henri Becquerel découvre que l'uranium émet spontanément un rayonnement. En quelques années, Marie et Pierre Curie, puis Ernest Rutherford et Frederick Soddy, établissent la nature du phénomène : certains noyaux sont instables et se transforment en d'autres noyaux, à un rythme qui leur est propre et que rien — ni la température, ni la pression, ni la combinaison chimique — ne modifie.

Cette insensibilité est ce qui fait de la radioactivité une horloge, là où le sel et les sédiments n'étaient que des estimations.

Définition 9.2Noyau père, noyau fils, demi-vie

Un noyau instable, dit père, se désintègre en donnant un noyau fils. La demi-vie $t_{1/2}$ est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux pères d'un échantillon macroscopique se sont désintégrés. Après $n$ demi-vies, il reste $N = N_{0} \times 0, 5^{n},$ et les noyaux fils accumulés sont au nombre de $N_{0} - N$ . La demi-vie est caractéristique du noyau et ne dépend d'aucune condition extérieure.

Le principe de la datation radiométrique. Les noyaux pères

disparaissent, les fils s'accumulent, et le rapport des deux ne dépend que du temps écoulé. La demi-vie du couple choisi doit être du même ordre que la durée à mesurer : trop courte, il ne reste plus rien à compter ; trop longue, rien n'a encore bougé.</div>

Proposition 9.3L'âge de la Terre est aujourd'hui précisément déterminé

Grâce à l'existence de certains noyaux radioactifs contenus dans les minéraux des roches, l'âge de la Terre est aujourd'hui précisément déterminé à $4, 57 \times 1 0^{9}$ ans.

Trois mots comptent dans cet énoncé. Certains : tous les noyaux ne conviennent pas, il faut une demi-vie de l'ordre du milliard d'années. Dans les minéraux : c'est le minéral, et non la roche, qui est le porte-horloge, car c'est lui qui piège le père et le fils. Précisément : l'incertitude actuelle est de l'ordre du million d'années, soit deux dix-millièmes de la valeur.

9.8.2 De Rutherford à Patterson

$1903$ — La source de chaleur manquante. Pierre Curie et Albert Laborde montrent qu'un sel de radium dégage de la chaleur en permanence. La faille du raisonnement de Kelvin est identifiée.

$1904$ — Rutherford devant Kelvin. Ernest Rutherford donne une conférence à la Royal Institution où il expose que la radioactivité invalide le calcul de Kelvin, alors âgé de quatre-vingts ans et assis dans la salle. Il raconta plus tard avoir vu le vieux savant, d'abord assoupi, ouvrir un œil au moment critique — et s'être tiré d'affaire en déclarant que lord Kelvin avait lui-même prévu son résultat « à condition qu'aucune nouvelle source de chaleur ne soit découverte », ce qui était le cas ce soir-là. L'anecdote est plaisante ; ce qu'elle montre l'est moins : même armé du bon argument, on ménage les autorités.

$1907$ — Boltwood ose les milliards. Le chimiste américain Bertram Boltwood applique la méthode uranium-plomb à des minéraux et obtient des âges allant de $410$ millions à $2, 2$ milliards d'années. Pour la première fois, un nombre dépasse le milliard.

$1911$ - $1946$ — Holmes fait de la datation une discipline. Le géologue britannique Arthur Holmes, alors étudiant, publie ses premières datations et consacre sa vie à en établir la fiabilité. Son livre L'Âge de la Terre ( $1913$ ) fait entrer la méthode dans la géologie. Il conduira l'estimation jusqu'à environ trois milliards d'années.

$1956$ — Patterson clôt la question. Clair Patterson mesure les isotopes du plomb dans des météorites, en particulier dans le fer de Canyon Diablo, et obtient $4, 55 \pm 0, 07$ milliards d'années. La valeur n'a pas bougé depuis ; elle a seulement été affinée, à $4, 567$ milliards d'années par la datation des plus anciens solides du système solaire.

iRemarquePatterson, le plomb et l'air que nous respirons

Pour parvenir à ce résultat, Patterson dut résoudre un problème inattendu : ses échantillons étaient systématiquement contaminés par du plomb venu du laboratoire lui-même, de l'air, de l'eau, de la poussière. Il inventa pour cela les premières salles blanches — des laboratoires ultra-propres devenus depuis un standard.

En cherchant d'où venait cette contamination, il découvrit que l'atmosphère entière était chargée de plomb, à des niveaux sans commune mesure avec ceux des sédiments anciens, et que la cause en était l'essence au plomb. Il passa les décennies suivantes à le démontrer et à le faire savoir, contre l'industrie pétrolière qui finançait une partie de la recherche du domaine et tenta de le réduire au silence. Le plomb a été progressivement interdit dans les carburants, et la plombémie des populations s'est effondrée.

Un travail entrepris pour dater la Terre a fini par changer la santé publique mondiale. On ne sait jamais à l'avance ce qu'une recherche fondamentale va produire.

9.8.3 Pourquoi la Terre ne peut pas se dater elle-même

Une difficulté demeure, et elle est belle. La datation radiométrique donne l'âge d'un minéral : plus précisément, le temps écoulé depuis que ce minéral a cristallisé et s'est fermé, c'est-à-dire depuis qu'il ne peut plus ni perdre ni gagner de noyaux pères ou fils. Or, sur Terre, tout est recyclé. Les roches sont érodées, enfouies, refondues, remontées par les volcans. Chaque fusion remet le chronomètre à zéro.

Résultat : la plus vieille roche terrestre connue, un gneiss du site d'Acasta au Canada, a $4, 03$ milliards d'années. Le plus vieux minéral terrestre connu, un grain de zircon des Jack Hills en Australie, en a $4, 40$ — mais il est enfermé dans un grès bien plus jeune, où il a été charrié par l'érosion. Aucun des deux n'atteint l'âge de la planète : les cinq cents premiers millions d'années ont été effacés.

Pourquoi l'âge de la Terre se lit dans les météorites. Une

planète active efface ses propres archives ; un petit corps du système solaire, trop peu massif pour fondre et se différencier, conserve intact l'instant de sa formation. Dater la Terre, c'est donc dater ce qui s'est formé en même temps qu'elle.</div>

D'où la solution, qui suppose une hypothèse explicite et vérifiable : la Terre et les météorites se sont formées ensemble, à partir du même nuage, en un intervalle court à l'échelle considérée. Dater les météorites, c'est donc dater la Terre. L'hypothèse n'est pas gratuite : elle se contrôle en vérifiant que des météorites d'origines très différentes donnent le même âge — ce qu'elles font.

9.9 Lire la controverse

Méthode : Interpréter un document présentant un argument historique sur
l'âge de la Terre</h4><div class="text-gray-700 leading-relaxed font-sans text-xs select-text"> Face à un texte, un tableau ou un graphique historique, procéder dans cet ordre.

Dater et situer. Qui écrit, quand, dans quelle discipline ? Un géologue de $1860$ et un physicien de $1862$ ne disposent pas du même savoir.
Identifier le phénomène mesuré. Une température ? une épaisseur ? une concentration ? un rapport isotopique ? C'est ce phénomène qui fait l'horloge.
Repérer l'hypothèse qui transforme la mesure en durée. Il y en a toujours une, et elle est rarement écrite : « pas de source interne de chaleur », « vitesse de dépôt constante », « l'océan ne perd pas son sel », « le minéral est resté clos ».
Se demander dans quel sens l'hypothèse fausse le résultat. Une horloge qui fuit sous-estime. Une source de chaleur ignorée fait paraître la Terre plus jeune.
Ne pas juger avec le savoir d'aujourd'hui. La question n'est pas « avait-il raison ? » mais « son raisonnement était-il valide avec ce qu'il pouvait savoir ? ».
Conclure sur le statut du résultat : mesure, borne inférieure, ou estimation d'une tout autre grandeur.

Méthode : Identifier les théories impliquées dans la controverse

Le tableau ci-dessous résume les quatre familles d'arguments : leur principe, leur résultat et leur faille. Savoir le reconstituer, c'est savoir raconter la controverse.

Les quatre familles d'arguments, avec pour chacune son

principe, ses résultats et sa faille. Les trois premières ont donné des durées trop courtes ; toutes trois pour la même raison de fond, une hypothèse cachée que personne ne pouvait alors tester.</div>


AGE_TERRE = 4.567e9          # annees

def dans_l_annee(age_ma):
    """Ou tombe un evenement, si toute l'histoire tenait en une annee ?"""
    ecoule = (AGE_TERRE - age_ma * 1e6) / AGE_TERRE   # fraction ecoulee
    secondes = ecoule * 365 * 24 * 3600
    jour = int(secondes // 86400) + 1
    reste = secondes % 86400
    return jour, int(reste // 3600), int((reste % 3600) // 60)

for nom, age in [("apparition de la vie", 3500), ("oxygenation", 2400),
                 ("premiers animaux", 540), ("fin des dinosaures", 66),
                 ("Homo sapiens", 0.3), ("ecriture", 0.005)]:
    j, h, m = dans_l_annee(age)
    print(nom, ": jour", j, "a", h, "h", m)

Le programme ne fait qu'une proportionnalité, répétée. Il n'apprend rien de nouveau sur la Terre : il rend seulement lisible ce que les puissances de dix cachent. C'est souvent le rôle du calcul numérique en science.

9.10 Faits, croyances et âge de la Terre

La question de l'âge de la Terre reste, aujourd'hui encore, un lieu où l'on peut apprendre à distinguer un savoir scientifique d'une croyance. Des courants créationnistes dits « jeune Terre » soutiennent que la planète aurait quelques milliers d'années, en s'appuyant sur une lecture littérale de textes religieux.

Il importe de dire précisément où est le désaccord, et où il n'est pas.

Le désaccord n'est pas sur des mesures. Personne ne conteste que le rapport plomb/uranium des minéraux soit ce qu'il est ; les échantillons sont publics, les protocoles publiés, les mesures reproduites dans des dizaines de laboratoires indépendants.
Le désaccord porte sur le statut accordé à un texte. Une proposition scientifique est, par construction, révisable devant une mesure : si l'on trouvait demain un minéral terrestre daté de $10$ milliards d'années, la datation de la Terre serait immédiatement rouverte. Une proposition tirée d'un texte tenu pour intangible n'est pas révisable ; c'est ce qui la place hors du champ scientifique, indépendamment de ce que chacun croit par ailleurs.
Il ne s'agit donc pas d'opposer science et religion comme deux réponses concurrentes à une même question. Il s'agit de reconnaître qu'elles ne répondent pas au même type de question, et surtout qu'elles ne se soumettent pas au même type d'épreuve.

iRemarqueCe qui rend le chiffre de

4, 57

milliards d'années robuste

Ce n'est pas l'autorité de ceux qui l'énoncent. C'est ceci :

plusieurs couples père/fils différents (uranium $238$ , uranium $235$ , rubidium, samarium) donnent la même valeur, alors que leurs demi-vies diffèrent d'un facteur $100$ ;
des météorites tombées sur des continents différents, à des époques différentes, donnent la même valeur ;
cette valeur est cohérente avec tout le reste — l'âge des plus vieilles roches terrestres, celui des roches lunaires rapportées par les missions Apollo, l'âge estimé du Soleil par les modèles stellaires.

Un résultat scientifique n'est jamais fort parce qu'une mesure l'a donné. Il est fort parce que beaucoup de mesures indépendantes auraient pu le contredire et ne l'ont pas fait.

9.11 Bilan

Ce qu'il faut savoir

Quatre familles d'arguments ont été utilisées au cours de l'histoire des sciences pour établir l'âge de la Terre : le temps de refroidissement, les empilements sédimentaires, l'évolution biologique et la radioactivité.
Les trois premières donnent des durées trop courtes, chacune pour une raison identifiable : source de chaleur ignorée, archives lacunaires, argument qui ne fournit qu'un minimum.
Grâce à certains noyaux radioactifs contenus dans les minéraux des roches, l'âge de la Terre est aujourd'hui déterminé avec précision : $4, 57 \times 1 0^{9}$ ans.
Cet âge se lit dans les météorites et non dans les roches terrestres, que le recyclage de la planète a toutes rajeunies.

Ce qu'il faut savoir faire

Interpréter un document présentant un argument historique : identifier le phénomène mesuré, l'hypothèse qui le convertit en durée, et le sens de l'erreur qu'elle introduit.
Identifier les diverses théories impliquées dans la controverse et restituer, pour chacune, principe, résultat et faille.
Manipuler les ordres de grandeur : ramener une durée immense à une échelle familière, comparer par des puissances de dix.

Quatre nombres à retenir

$4, 57$ milliards d'années, l'âge de la Terre. $4, 47$ milliards d'années, la demi-vie de l'uranium $238$ — presque exactement l'âge de la Terre, ce qui veut dire qu'il reste aujourd'hui à peu près la moitié de l'uranium $238$ initial. $66$ millions d'années, l'extinction des dinosaures. $300000$ ans, l'âge de notre espèce.

Ce que ce chapitre dit de la science elle-même

Il dit qu'une erreur scientifique n'est pas nécessairement une faute. Kelvin a calculé juste dans un modèle faux, et il ne pouvait pas savoir qu'il l'était : le phénomène qui manquait à son modèle n'avait pas encore été découvert. Juger un savant avec le savoir de ses successeurs n'apprend rien.

Il dit qu'une hypothèse cachée est plus dangereuse qu'une hypothèse fausse. « La Terre n'a pas de source interne de chaleur », « l'océan ne perd pas son sel », « la vitesse de dépôt est constante » : aucune de ces phrases n'a jamais été écrite dans les mémoires en question. Elles étaient si évidentes qu'on ne les voyait pas. Le premier travail devant un raisonnement est de les faire remonter à la surface.

Il dit qu'un désaccord entre disciplines est une chance. Pendant quarante ans, les physiciens et les géologues n'ont pas pu s'entendre. Ce désaccord n'était pas un dysfonctionnement : c'était le signal, parfaitement lisible après coup, qu'une pièce manquait au tableau.

Il dit enfin qu'un résultat n'est solide que par la convergence. La valeur de $4, 57$ milliards d'années ne tient pas à une mesure exceptionnelle : elle tient à ce que quatre couples radioactifs différents, des météorites tombées sur des continents différents, les roches lunaires et les modèles du Soleil donnent tous la même réponse. Chacun aurait pu la contredire. Aucun ne l'a fait.

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