Le sel de John Joly — exercice corrigé d'enseignement scientifique (première) (chapitre 9)

Le sel de John Joly

L'histoire de l'âge de la Terre · niveau 2

Énoncé

On admet, avec Joly, les valeurs suivantes : masse totale des océans $1, 35 \times 1 0^{21}$ kg, salinité moyenne $3, 5 %$ en masse, apport annuel de sel par les fleuves $5, 0 \times 1 0^{11}$ kg. 1. Calculer la masse de sel contenue dans les océans. 2. En déduire l'âge de l'océan selon l'hypothèse de Joly. 3. Énoncer explicitement l'hypothèse utilisée. 4. Citer deux mécanismes qui la mettent en défaut. 5. Que mesure réellement le calcul ?

Corrigé

1. $1, 35 \times 1 0^{21} \times 0, 035 = 4, 7 \times 1 0^{19}$ kg.

2. $\frac{4 , 7 \times 1 0 ^{19}}{5 , 0 \times 1 0 ^{11}} \approx 9, 4 \times 1 0^{7}$ ans, soit environ $94$ millions d'années — l'ordre de grandeur que Joly publie en $1899$ .

3. L'hypothèse est que l'océan est parti d'une eau douce et que tout le sel apporté depuis y est resté : aucune sortie, aucun recyclage. C'est l'hypothèse du compteur qui n'est jamais remis à zéro.

4. (i) L'évaporation de mers fermées dépose d'énormes masses de sel dans des formations appelées évaporites, qui sortent le sodium de l'océan. (ii) Les embruns marins renvoient du sel vers les continents, et le sodium est également piégé dans les sédiments enfouis puis emporté en subduction.

5. Le rapport calculé n'est pas un âge, c'est un temps de séjour : la durée moyenne pendant laquelle un atome de sodium reste dans l'océan avant d'en sortir. L'océan est en régime stationnaire, ce qui rend ce nombre parfaitement stable — et parfaitement indépendant de l'âge de la Terre. C'est un cas modèle de calcul juste répondant à une autre question que celle qu'on croyait poser.