Lire un graphique à échelle logarithmique

1. Parce que les valeurs à représenter s'étalent de $6\times 10^3$ à $4,6\times 10^9$ ans, soit sur près de sept ordres de grandeur. Sur une échelle ordinaire où $4,6$ milliards d'années occuperaient $10$ cm, la valeur d'Ussher tiendrait sur $0,000013$ mm : tous les points antérieurs à $1907$ seraient confondus avec l'axe.

2. La même distance dans les deux cas ? Non : $10^6$ à $10^7$ est un intervalle d'une graduation, $10^6$ à $10^8$ en fait deux. Sur une échelle logarithmique, ce sont les rapports égaux qui occupent des distances égales, et non les différences. Passer de $10^6$ à $10^7$ et de $10^8$ à $10^9$ occupent la même longueur, bien que les écarts vaillent respectivement $9$ millions et $900$ millions d'années.

3. $\frac{4,55\times 10^9}{6,0\times 10^3}\approx 7,6\times 10^5$ : l'estimation a été multipliée par près de $800000$ en trois siècles.

4. Une montée par paliers, lente jusqu'au milieu du XIX^e siècle, puis un saut brutal de deux ordres de grandeur entre $1900$ et $1910$ — l'entrée en scène de la radioactivité — suivi d'une stabilisation.

5. Que la question est close, non par lassitude mais par convergence : depuis soixante-dix ans, chaque nouvelle mesure — nouveaux couples radioactifs, nouvelles météorites, instruments cent fois plus précis — retombe sur la même valeur, en la resserrant. Un savoir stabilisé n'est pas un savoir que l'on a cessé d'interroger : c'est un savoir qui a résisté à toutes les interrogations.