enseignement scientifique (terminale) · Chapitre 10 · Exercice supplémentaire

Faire tourner le modèle logistique à la main

Les modèles démographiques · niveau 2

Énoncé

Un troupeau est introduit sur une île. On modélise son effectif par $P_{n + 1} = P_{n} + 0, 4 P_{n} (1 - \frac{P _{n}}{200})$ , avec $P_{0} = 20$ . 1. Calculer $P_{1}$ , $P_{2}$ et $P_{3}$ . 2. Que vaudrait $P_{3}$ avec un modèle exponentiel de même taux initial ? 3. Que se passe-t-il si $P_{n} = 200$ ? si $P_{n} = 250$ ? 4. Interpréter le paramètre $200$ .

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