enseignement scientifique (terminale) · Chapitre 10 · Exercice de TD
Le modèle de Malthus appliqué
Les modèles démographiques · niveau 2
Énoncé
Une population de millions d'habitants a un taux de natalité de pour mille et un taux de mortalité de pour mille. 1. Calculer le taux d'accroissement naturel et la raison du modèle. 2. Prédire l'effectif en , et , l'année de départ étant . 3. Au bout de combien d'années la population aura-t-elle doublé ? Vérifier avec la règle des . 4. Le modèle prévoit-il un effectif fini à long terme ?
Corrigé de la question 1
1. , soit par an ; .
Question 2 : comment l'IA t'aide
2. Prédire l'effectif en , et , l'année de départ étant .
Élève
Pour la question 2, je ne sais pas trop par où commencer. On me demande trois années, mais je ne vois pas quoi calculer à partir du taux de la question 1.
IA
Tu as obtenu à la question 1 une raison : c'est le coefficient par lequel l'effectif est multiplié chaque année. Si l'effectif de départ est , comment obtiens-tu l'effectif au bout d'un an, puis au bout de deux ans ?
Élève
Au bout d'un an, je multiplie par une fois : . Au bout de deux ans, je remultiplie par , donc . Mais pour 2035, je ne sais pas combien de fois multiplier.
IA
Tu tiens la bonne logique : à chaque année qui passe, on multiplie encore par . Reste à compter combien d'années séparent 2025 de 2035, puis de 2045 et de 2065. Combien d'années écoulées trouves-tu pour 2035, et comment écrirais-tu alors l'effectif cette année-là en fonction de et de ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.
Continue cet exercice avec l'IA
Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.