Chaîne énergétique d'un barrage

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 4 — Deux siècles d'énergie électrique

Énoncé

Une centrale hydroélectrique dispose d'une chute d'eau de hauteur $h = 120 m$ et d'un débit $Q = 45 m^{3} / s$ . On donne $ρ_{eau} = 1000 k g / m^{3}$ et $g = 9, 8 N / k g$ . Les rendements valent : conduite $0, 96$ , turbine $0, 90$ , alternateur $0, 98$ , transformateur $0, 99$ . 1. Décrire la chaîne des conversions d'énergie, de la retenue au réseau. 2. Calculer la puissance hydraulique disponible, $P = ρ g Q h$ . 3. Calculer le rendement global, puis la puissance électrique livrée au réseau. 4. Quelle puissance est perdue au total ? Où principalement ? 5. La centrale fonctionne $2000 h$ par an. Quelle énergie livre-t-elle ? Combien de foyers consommant $2700 k W h$ par an cela représente-t-il ?

Corrigé

1. Énergie potentielle de pesanteur de l'eau retenue $\to$ énergie cinétique de l'eau dans la conduite forcée $\to$ énergie mécanique de rotation de la turbine $\to$ énergie électrique aux bornes de l'alternateur $\to$ énergie électrique haute tension sur le réseau.

2. $P = 1000 \times 9, 8 \times 45 \times 120 = 5, 29 \times 1 0^{7} W$ , soit environ $53 M W$ .

3. $η = 0, 96 \times 0, 90 \times 0, 98 \times 0, 99 \approx 0, 838$ , soit $83, 8 %$ . Puissance livrée : $P_{e ˊ lec} = 0, 838 \times 53 \approx 44 M W$ .

4. $53 - 44 = 9 M W$ perdus. L'essentiel vient de la turbine ( $10 %$ à elle seule), puis de la conduite ; l'alternateur et le transformateur ne comptent que pour environ $3 %$ à eux deux.

5. $E = 44 \times 2000 = 88000 M W h = 88 G W h = 8, 8 \times 1 0^{7} k W h$ . Nombre de foyers : $\frac{8 , 8 \times 1 0 ^{7}}{2700} \approx 33000 foyers.$ Une ville moyenne, hors chauffage électrique. <br> $\leftrightarrow$ Grandeurs et mesures ; grandeurs quotients.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.