enseignement scientifique (terminale) · Chapitre 4 · Exercice de TD

Chaîne énergétique d'un barrage

Deux siècles d'énergie électrique · niveau 2

Énoncé

Une centrale hydroélectrique dispose d'une chute d'eau de hauteur $h = 120 m$ et d'un débit $Q = 45 m^{3} / s$ . On donne $ρ_{eau} = 1000 k g / m^{3}$ et $g = 9, 8 N / k g$ . Les rendements valent : conduite $0, 96$ , turbine $0, 90$ , alternateur $0, 98$ , transformateur $0, 99$ . 1. Décrire la chaîne des conversions d'énergie, de la retenue au réseau. 2. Calculer la puissance hydraulique disponible, $P = ρ g Q h$ . 3. Calculer le rendement global, puis la puissance électrique livrée au réseau. 4. Quelle puissance est perdue au total ? Où principalement ? 5. La centrale fonctionne $2000 h$ par an. Quelle énergie livre-t-elle ? Combien de foyers consommant $2700 k W h$ par an cela représente-t-il ?

Corrigé de la question 1

1. Énergie potentielle de pesanteur de l'eau retenue $\to$ énergie cinétique de l'eau dans la conduite forcée $\to$ énergie mécanique de rotation de la turbine $\to$ énergie électrique aux bornes de l'alternateur $\to$ énergie électrique haute tension sur le réseau.

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Calculer la puissance hydraulique disponible, $P = ρ g Q h$ .

Élève

Pour la question 2, je prends la formule $P = ρ g Q h$ et je remplace. Mais je ne sais pas trop dans quel ordre poser le calcul.

L'ordre n'a pas d'importance pour un produit. Écris les quatre valeurs avec leurs unités, puis vérifie que tout est bien en unités SI avant de multiplier. Que vaut $Q$ en $m^{3} / s$ et $h$ en $m$ ?

Élève

Alors $ρ = 1000 k g / m^{3}$ , $g = 9, 8 N / k g$ , $Q = 45 m^{3} / s$ et $h = 120 m$ . Tout est déjà en SI, donc je peux multiplier directement.

Exact. Un conseil : regroupe les nombres simples d'abord, par exemple $45 \times 120$ , puis multiplie par $1000 \times 9, 8$ . Quel ordre de grandeur attends-tu pour une puissance de barrage ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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