Dimensionner une installation domestique

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 4 — Deux siècles d'énergie électrique

Énoncé

Une famille habitant près de Lyon consomme $4200 k W h$ d'électricité par an. Elle dispose de $25 m^{2}$ de toiture bien orientée. Données : les modules délivrent $200 W c$ par mètre carré ; à Lyon, un kilowatt-crête produit environ $1200 k W h$ par an ; le rendement de l'onduleur, déjà inclus dans ce chiffre, vaut $0, 97$ . 1. Quelle puissance crête peut-on installer sur $25 m^{2}$ ? 2. Quelle production annuelle peut-on en attendre ? 3. Quel pourcentage de la consommation cela représente-t-il ? 4. Calculer le facteur de charge de l'installation, c'est-à-dire le rapport entre l'énergie réellement produite et celle qu'elle produirait si elle fonctionnait à pleine puissance toute l'année ( $8760 h$ ). 5. La famille peut-elle pour autant se passer du réseau ? Justifier.

Corrigé

1. $P = 25 \times 200 = 5000 W c = 5 k W c$ .

2. $E = 5 \times 1200 = 6000 k W h$ par an.

3. $\frac{6000}{4200} = 1, 43$ , soit $143 %$ de la consommation annuelle : l'installation produirait, sur l'année, une fois et demie ce que la famille consomme.

4. Production maximale théorique : $5 \times 8760 = 43800 k W h$ . Facteur de charge : $\frac{6000}{43 800} \approx 0, 137,$ soit environ $14 %$ — valeur typique du photovoltaïque en France.

5. Non, et c'est le point essentiel de l'exercice. Le bilan annuel est excédentaire, mais le bilan instantané ne l'est jamais : la production est nulle la nuit, faible en décembre, maximale à midi en juillet — c'est-à-dire précisément à contretemps de la consommation domestique française, qui culmine en soirée d'hiver. Sans réseau ni stockage, la famille serait dans le noir tous les soirs. Comparer des énergies annuelles et en conclure à l'autonomie est une erreur de raisonnement très répandue : l'électricité doit être produite au moment où elle est consommée. Le chapitre $5$ traitera précisément de cette question.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.