Rendement et pertes

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 4 — Deux siècles d'énergie électrique

Énoncé

Un alternateur reçoit une puissance mécanique de $860 M W$ et fournit une puissance électrique de $845 M W$ . 1. Calculer son rendement, en pourcentage. 2. Calculer la puissance dissipée. Sous quelle forme ? 3. En une année de fonctionnement continu, quelle énergie est dissipée ? On donne $1$ an $= 8760 h$ . Exprimer le résultat en gigawattheures. 4. Citer trois phénomènes responsables de ces pertes. 5. Le rendement de la turbine qui l'entraîne vaut $0, 90$ et celui du transformateur de sortie $0, 99$ . Calculer le rendement de la chaîne complète. Quel est le maillon faible ?

Corrigé

1. $η = \frac{845}{860} = 0, 9826$ , soit $98, 3 %$ .

2. $P_{perdue} = 860 - 845 = 15 M W$ , entièrement dissipée sous forme thermique.

3. $E = 15 \times 8760 = 131400 M W h$ , soit environ $131 G W h$ . À titre de repère, c'est de l'ordre de la consommation annuelle d'électricité de plusieurs dizaines de milliers de foyers — perdue en chaleur dans une seule machine.

4. L'effet Joule dans les bobinages de cuivre ; les pertes dans le circuit magnétique en fer, soumis à un champ variable ; les frottements mécaniques dans les paliers et la puissance absorbée par la ventilation de refroidissement.

5. Les rendements d'une chaîne se multiplient : $η_{total} = 0, 90 \times 0, 983 \times 0, 99 \approx 0, 876,$ soit $87, 6 %$ . Le maillon faible est nettement la turbine, avec $10 %$ de pertes à elle seule — près de six fois plus que l'alternateur. C'est un enseignement général : dans une chaîne énergétique, l'effort d'amélioration doit porter sur le maillon le moins efficace, pas sur celui qu'on sait déjà bien faire.

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