Combien de relevés faut-il ?

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 7 — La biodiversité et son évolution

Énoncé

Un inventaire donne les résultats suivants.

Nombre de relevés	$10$	$25$	$50$	$100$	$150$	$200$
Espèces observées	$29$	$60$	$90$	$113$	$118$	$120$

1. Combien d'espèces les $10$ premiers relevés apportent-ils ? Et les relevés $150$ à $200$ ? 2. Estimer la richesse réelle du milieu. 3. Combien de relevés faut-il pour observer $90 %$ de cette richesse ? 4. Et pour en observer $99 %$ ? 5. Un gestionnaire dispose de deux jours. Que lui conseiller ?

Corrigé

1. Les dix premiers apportent $29$ espèces, soit $2, 9$ espèces par relevé. Les cinquante derniers en apportent $2$ , soit $0, 04$ espèce par relevé : soixante-dix fois moins.

2. La courbe s'aplatit vers $120$ espèces. C'est une estimation par extrapolation du plateau, donc une valeur minimale : la vraie richesse peut être un peu supérieure, car des espèces très rares échappent à tout échantillonnage fini.

3. $90 %$ de $120$ font $108$ espèces. La lecture graphique entre les points $100$ ( $113$ espèces) et $50$ ( $90$ espèces) situe la valeur vers $80$ relevés environ.

4. $99 %$ de $120$ font $119$ espèces, atteintes vers $165$ relevés : il faut donc doubler l'effort pour gagner les neuf derniers pour cent.

5. Qu'il vaut mieux faire quatre-vingts relevés dans un seul milieu que deux cents dans un seul, mais aussi — et c'est la meilleure réponse — qu'à effort constant, répartir les relevés entre plusieurs milieux différents apporterait bien plus d'espèces nouvelles que d'insister sur le même. Le rendement décroissant d'un échantillonnage est un argument en faveur de la diversification des sites.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.