Un programme à compléter

1.

    p = gen["AA"] + gen["Aa"] / 2
    q = gen["aa"] + gen["Aa"] / 2
    gen = {"AA": p * p, "Aa": 2 * p * q, "aa": q * q}

2. La génération $0$ affiche $0,50$ ; $0,10$ ; $0,40$, puis les générations $1$, $2$ et $3$ affichent toutes $0,3025$ ; $0,4950$ ; $0,2025$.

3. Non, c'est correct et plus robuste, puisque $p+q=1$ dès que les trois fréquences somment à $1$. Les deux écritures donnent le même résultat. La formule complète a toutefois un mérite pédagogique : elle rappelle d'où viennent les allèles $a$.

4. Il oublie le facteur $2$ de l'hétérozygote. La détection est immédiate : la somme des trois fréquences ne vaut plus $1$ mais $p^2+pq+q^2$, soit $0,7525$ dans notre cas. Ajouter au programme une ligne de contrôle assert abs(sum(gen.values()) - 1) < 1e-9 arrête l'exécution dès la première génération fautive. Écrire un contrôle qui vérifie une propriété connue est le meilleur moyen de débusquer une erreur de formule.

5. Il faut multiplier la fréquence des aa par un coefficient de survie inférieur à $1$, puis renormaliser pour que la somme fasse de nouveau $1$ :

    gen["aa"] = gen["aa"] * 0.8       # 20 % des aa ne se reproduisent pas
    total = sum(gen.values())
    gen = {g: f / total for g, f in gen.items()}

En relançant, on constate que $q$ diminue de génération en génération : le modèle n'est plus à l'équilibre, et l'on voit la sélection à l'œuvre. C'est exactement ce que le programme entend par « analyser une situation d'évolution biologique expliquant un écart au modèle ».