Une pêcherie durable

Un stock de poissons est estimé à $12000$ tonnes. On admet qu'en l'absence de pêche il croit de $15\%$ par an. Le quota annuel est fixé à $2400$ tonnes. 1. Écrire la relation qui donne le stock $S_{n+1}$ en fonction de $S_n$. 2. Calculer le stock au bout de $1$, $2$ et $5$ ans. 3. Quel quota serait exactement compensé par la croissance ? 4. À partir de quel stock initial le quota de $2400$ tonnes serait-il soutenable ? 5. Citer trois critères, autres que le tonnage, d'une gestion durable de cette pêcherie.