Une population de truites
Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 7 — La biodiversité et son évolution
Énoncé
Dans un tronçon de rivière, on capture truites, on les marque et on les relâche. Deux jours plus tard, on capture truites, dont portent la marque. 1. Estimer l'effectif de la population. 2. Pourquoi attendre deux jours, et pas deux mois ? 3. Cinq marques se sont détachées entre les deux captures. Dans quel sens le résultat est-il faussé ? Recalculer. 4. Les truites déjà capturées se méfient du filet. Dans quel sens le résultat est-il faussé ? 5. Un collègue propose de pêcher au même endroit les deux fois. Qu'en penser ?
Corrigé
1. truites.
2. Deux jours suffisent au mélange et garantissent une population fermée : en deux mois, des truites seraient nées, mortes ou auraient migré, et l'égalité des proportions n'aurait plus de sens. Le protocole doit tenir un équilibre entre « assez long pour mélanger » et « assez court pour ne rien changer ».
3. Si cinq marques sont perdues, on observe alors qu'il aurait fallu compter davantage de marqués. étant trop petit et figurant au dénominateur, est surestimé. Avec le vrai nombre de marqués efficaces, : , soit une surestimation de près de dans l'estimation initiale.
4. Des poissons méfiants (trap-shy) sont sous-représentés dans la recapture : diminue, donc est surestimé là encore. Les deux biais jouent ici dans le même sens, ce qui est le pire des cas : ils s'additionnent au lieu de se compenser.
5. C'est une mauvaise idée : si les truites sont sédentaires, on recapturerait surtout des marqués, serait trop grand et fortement sous-estimé. L'hypothèse de capture au hasard exige d'échantillonner tout le tronçon, et de préférence à des emplacements tirés au sort.
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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.