Le refuge, calculé

1. La population totale compte $10005$ individus, soit $20010$ allèles. Les $5$ individus RR en apportent $10$ de type R : $$f(\mathbf{R})=\frac{10}{20010}\approx 5,0\times 10^{-4}.$$

2. Un individu RR a une chance sur $2001$ de rencontrer un autre RR : en pratique, il s'accouple avec un SS. Toute sa descendance est donc RS.

3. Ces descendants RS qui se développent sur le maïs Bt sont tués par la forte dose de toxine. L'allèle R ne se transmet donc pas à la génération suivante dans le champ. Il subsiste seulement à très basse fréquence, dilué dans le refuge où il est neutre. La stratégie fonctionne.

4. Sans refuge, les $5$ individus RR ne pourraient s'accoupler qu'entre eux : toute leur descendance serait RR, donc résistante et survivante. En une seule génération, la fréquence de R passerait de $5\times 10^{-4}$ à $1$ dans la population du champ. C'est exactement ce que le refuge évite.

5. Les RS survivraient et se reproduiraient. L'allèle R deviendrait alors avantageux à l'état hétérozygote, c'est-à-dire dans la très grande majorité de ses porteurs : sa fréquence augmenterait très rapidement. La condition « haute dose » n'est donc pas un détail technique, elle est ce qui rend la stratégie valide. Toute la construction repose sur un raisonnement de génétique des populations, et elle s'effondre si l'une de ses hypothèses tombe — ce qui a été observé sur plusieurs ravageurs lorsque les refuges n'étaient pas respectés.