Dater une séparation avec une horloge moléculaire

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 9 — L'évolution humaine

Énoncé

Les génomes humain et chimpanzé diffèrent d'environ $1, 2 %$ des bases sur les régions alignables. Chaque lignée accumule des mutations depuis leur séparation. On admet une durée de génération de $25$ ans. 1. Quelle proportion de différences chaque lignée a-t-elle accumulée depuis la séparation ? 2. Avec un taux de mutation $μ_{1} = 1, 25 \times 1 0^{- 8}$ mutation par base et par génération, calculer le nombre de générations, puis la date de séparation. 3. Reprendre avec $μ_{2} = 2, 5 \times 1 0^{- 8}$ . 4. Commenter l'écart entre les deux résultats.

Corrigé

1. Les différences observées se sont accumulées dans les deux lignées : chacune en porte la moitié, soit $0, 6 % = 0, 006$ par base.

2. Nombre de générations : $n = \frac{0 , 006}{1 , 25 \times 1 0 ^{- 8}} = 4, 8 \times 1 0^{5} = 480000 g e ˊ n e ˊ rations .$ Durée : $480000 \times 25 = 1, 2 \times 1 0^{7}$ ans, soit $12$ millions d'années.

3. Le taux étant deux fois plus grand, il faut deux fois moins de générations : $n = 240000$ , soit $6$ millions d'années.

4. Le résultat dépend entièrement du taux de mutation adopté, et les deux valeurs proposées ici ne sont pas inventées : la première correspond à la mesure directe du nombre de mutations nouvelles chez des enfants comparés à leurs parents, la seconde à l'ancienne calibration obtenue en supposant connues des dates de séparation entre espèces plus lointaines. Selon celle que l'on retient, on obtient $6$ ou $12$ millions d'années — un facteur deux.

C'est un désaccord réel, encore ouvert, et une leçon de méthode : un résultat numérique n'est jamais meilleur que le paramètre le plus incertain qui y entre. C'est aussi pourquoi ce chapitre écrit « $6$ à $9$ millions d'années » et non « $7$ millions d'années » — la fourchette est l'information honnête.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.