Construire une courbe de Lorenz

Les parts cumulées : $0,05$ ; $0,14$ ; $0,29$ ; $0,51$ ; $1,00$. L'aire, par cinq trapèzes de base $0,20$.

$$\mathcal{A}=0,10[0,05+0,19+0,43+0,80+1,51]=0,298.$$

Le Gini. $G=1-2\times 0,298=0,404$, et le rapport $S_{80}/S_{20}$ vaut $49/5=9,8$.

Lecture. Un Gini de $0,40$ situe ce pays parmi les plus inégalitaires des économies développées, et un $S_{80}/S_{20}$ voisin de $10$ signifie que le quintile supérieur perçoit dix fois la masse du quintile inférieur.

La réserve de méthode. Ce Gini, calculé sur cinq tranches seulement, sous-estime le Gini réel : les segments de droite passent au-dessus de la vraie courbe.