Deux indicateurs, deux verdicts

Le rapport $S_{80}/S_{20}$. $40/8=5$ pour X et pour Y : identique.

Le Gini de X. Cumuls $0,08$ ; $0,20$ ; $0,36$ ; $0,60$ ; $1,00$, d'où une aire de $0,10[0,08+0,28+0,56+0,96+1,60]=0,348$ et $G_X=0,304$.

Le Gini de Y. Cumuls $0,08$ ; $0,16$ ; $0,36$ ; $0,60$ ; $1,00$, d'où une aire de $0,340$ et $G_Y=0,320$.

La conclusion. Identiques pour le premier indicateur, les deux pays diffèrent pour le second : Y a transféré quatre points du deuxième quintile vers le troisième, ce que $S_{80}/S_{20}$ ne voit pas puisqu'il ne regarde que les extrémités. Un indicateur d'inégalité ne mesure donc pas « l'inégalité » : il mesure une inégalité, et publier le Gini seul revient à choisir ce que le lecteur ne verra pas.