ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 1re année) · Chapitre 11 · Exercice de TD
La règle de Hartwick, en chiffres
La soutenabilité de la croissance et du développement · niveau 2
Énoncé
Un pays extrait une ressource épuisable qui lui rapporte une rente de par an pendant ans. Il investit intégralement cette rente à un taux de . Quel capital détient-il au terme des ans, et quel revenu annuel perpétuel ce capital procure-t-il ? Conclure.
Corrigé
Le capital accumulé. C'est la valeur acquise d'une suite de versements de :
Le revenu perpétuel. par an.
Conclusion. : le revenu de remplacement dépasse la rente disparue. La consommation peut rester constante indéfiniment alors que la ressource, elle, a disparu. C'est le cœur de la soutenabilité faible.
Deux avertissements. Le calcul suppose que la rente est effectivement prélevée et investie — la « malédiction des ressources » décrit précisément les pays qui ne le font pas. Et il suppose que le capital produit rend le même service que la ressource : la règle de Hartwick est vraie dans un modèle de substituabilité, elle n'en démontre pas l'hypothèse.