Les deux progressions de Malthus

Les deux suites. Population : $1000$, $2000$, $4000$, $8000$, $16000$, $32000$. Subsistances : $1000$, $2000$, $3000$, $4000$, $5000$, $6000$.

Le dépassement. À la période $1$ ($25$ ans) les deux valent encore $2000$. À la période $2$, soit 50 ans, la population atteint $4000$ pour $3000$ rations.

La ration par tête. À la période $5$ ($125$ ans) : $\frac{6000}{32000}=0,1875$, soit moins d'un cinquième de la ration initiale.

Ce que le calcul montre, et ce qu'il ne montre pas. Une exponentielle dépasse toujours une arithmétique — c'est vrai indépendamment des chiffres. Ce que Malthus n'a pas vu, c'est que le rythme des subsistances n'est pas donné : le progrès agricole l'a rendu lui-même multiplicatif pendant deux siècles.