Le paradoxe de Bertrand

Concurrence imparfaite et stratégies des firmes · niveau 2

Énoncé

Deux firmes de même coût marginal $c$ vendent un bien homogène et choisissent leur prix simultanément, sans contrainte de capacité. Montrer que l'unique équilibre est $P_{1} = P_{2} = c$ , puis citer trois hypothèses dont la levée restaure du pouvoir de marché.

Corrigé

Le raisonnement. Si $P_{1} > P_{2} > c$ , la firme $1$ ne vend rien et gagnerait à passer juste sous $P_{2}$ : ce n'est pas un équilibre. Si $P_{1} = P_{2} = P > c$ , chacune, en baissant d'un centime, double sa quantité en ne perdant presque rien sur sa marge : pas davantage un équilibre. Enfin $P < c$ fait perdre de l'argent. Seul $P_{1} = P_{2} = c$ survit.

Trois hypothèses à lever. L'homogénéité : des produits différenciés font que baisser son prix ne capte plus toute la demande. Les capacités illimitées : si la moins chère ne peut servir tout le marché, l'autre garde les clients rationnés. L'interaction unique : répété, le jeu autorise la collusion tacite soutenue par la menace d'un retour au prix concurrentiel.

Ce que le paradoxe enseigne. Il ne décrit aucun marché réel ; il fournit la liste des conditions qui produisent du pouvoir de marché — et cette liste est le programme d'action d'une direction de firme.

Énoncé

Corrigé

Exercices semblables