Lerner et élasticité

Concurrence imparfaite et stratégies des firmes · niveau 1 (application)

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Une firme estime à $- 4$ l'élasticité-prix de la demande qui lui est adressée ; son coût marginal est de $30$ euros. Quel prix pratiquer ? Que devient ce prix si l'élasticité passe à $- 1, 5$ ? Qu'en conclure sur l'effet d'un nouvel entrant ?

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La règle. À l'optimum, $\frac{P - C m}{P} = \frac{1}{∣ ε ∣}$ , soit $P = \frac{C m}{1 - 1/∣ ε ∣}$ .

Les deux prix. Si $∣ ε ∣ = 4$ , alors $L = 0, 25$ et $P = \frac{30}{0 , 75} = 40$ euros ; si $∣ ε ∣ = 1, 5$ , alors $L = 2/3$ et $P = \frac{30}{1/3} = 90$ euros. Contrôle : $\frac{40 - 30}{40} = 0, 25$ et $\frac{90 - 30}{90} \approx 0, 667$ .

L'interprétation. Un nouvel entrant rend la demande adressée à chaque firme plus élastique, puisque le client dispose d'une solution de remplacement : l'élasticité monte, la marge tombe. C'est le mécanisme par lequel la concurrence discipline les prix — et la raison pour laquelle les firmes installées dépensent tant pour élever des barrières.

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