Un monopole élémentaire

Exercice · niveau 1 (application) · ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 1re année), chapitre 16 — Concurrence imparfaite et stratégies des firmes

Énoncé

Un monopoleur fait face à $P = 100 - Q$ et produit au coût marginal constant $20$ , sans coût fixe. Calculer la quantité, le prix, le profit et l'indice de Lerner.

Corrigé

La recette marginale. $R (Q) = (100 - Q) Q$ , donc $R m = 100 - 2 Q$ .

La condition $R m = C m$ . $100 - 2 Q = 20$ , soit $Q_{m} = 40$ , puis $P_{m} = 100 - 40 = 60$ , lu sur la demande et jamais sur $R m$ .

Le profit et la marge. $π = (60 - 20) \times 40 = 1600$ et $L = \frac{60 - 20}{60} = \frac{2}{3} \approx 0, 667$ .

Le contrôle. $∣ ε ∣ = 1 \times \frac{60}{40} = 1, 5$ et $1/1, 5 = 2/3$ : les deux méthodes concordent, et la demande est bien élastique.

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