ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 1re année) · Chapitre 3 · Exercice de TD
Les deux progressions de Malthus
Les grands courants de la pensée économique depuis le XVIe siècle · niveau 2
Énoncé
La population double tous les ans, les subsistances augmentent d'une unité par période. En partant de pour chacune, calculer le rapport au bout de ans, puis la subsistance par tête.
Corrigé
Le nombre de périodes. .
La population. .
Les subsistances. .
Le rapport. . C'est le chiffre que Malthus écrit lui-même ; sur trois siècles il donne contre .
La subsistance par tête. , soit : un vingt-huitième de la ration initiale, ce qui est physiquement impossible. C'est pourquoi la population ne peut pas suivre sa progression.
La leçon de méthode. Le point de départ n'a aucune importance : une progression géométrique dépasse toute progression arithmétique. C'est une propriété des formes de croissance — d'où un argument robuste alors même que la prévision est fausse.
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