La loi d'Engel, chiffrée

L'équilibre du producteur et du consommateur · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un ménage dont le revenu passe de $1500$ à $2500$ porte sa dépense alimentaire de $450$ à $600$ et sa dépense de loisirs de $150$ à $375$ . Calculer les coefficients budgétaires et les élasticités-revenu, puis énoncer la relation générale entre les deux.

Corrigé

Les coefficients budgétaires. Alimentation : $450/1 500 = 30 %$ , puis $600/2 500 = 24 %$ . Loisirs : $150/1 500 = 10 %$ , puis $375/2 500 = 15 %$ .

Les élasticités-revenu. Le revenu augmente de $66, 7 %$ , l'alimentation de $33, 3 %$ et les loisirs de $150 %$ : d'où $e_{R} = 0, 5$ pour l'une et $e_{R} = 2, 25$ pour l'autre.

La relation générale. Le coefficient budgétaire d'un bien baisse quand $e_{R} < 1$ , monte quand $e_{R} > 1$ , reste constant quand $e_{R} = 1$ . La part n'est autre que $p q / R$ : elle baisse dès que $q$ croît moins vite que $R$ .

La vérification. $0, 5 < 1$ et la part alimentaire tombe de $30$ à $24 %$ ; $2, 25 > 1$ et celle des loisirs monte de $10$ à $15 %$ . Les deux mesures disent la même chose.

Ce que cela vaut comme loi. C'est la loi d'Engel, retrouvée sur un seul ménage ; la France l'illustre en série longue, de $34, 6 %$ en 1960 à $20, 4 %$ en 2014. Une prudence : le prix relatif de l'alimentation a baissé, et un coefficient budgétaire mêle toujours un effet de quantité et un effet de prix.

Énoncé

Corrigé

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