L'équilibre du producteur et du consommateur
Cours · ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 1re année), chapitre 4 · prépa ECG, 1re année · le début du chapitre, la suite sur Adloun
Les trois premiers chapitres regardaient l'économie d'en haut : des secteurs, des agrégats, des écoles. Celui-ci descend au niveau d'un agent qui choisit sous contrainte. Le consommateur veut le plus de satisfaction pour un budget donné, le producteur le plus de profit pour une technique donnée : le même problème, écrit deux fois.
Le programme confie à cette rubrique « l'utilité et les fonctions d'utilité, les courbes d'indifférence, la contrainte budgétaire et le taux marginal de substitution », les effets d'une variation de revenu ou de prix, les élasticités, la fonction de production, les coûts et les offres.
Il place en revanche la décomposition d'une variation de prix en effet-revenu et effet-substitution dans la rubrique suivante : elle est annoncée ici, démontrée au chapitre 5.
4.1 L'utilité, ou comment mesurer une satisfaction
Toute la microéconomie repose sur une observation et une hypothèse : consommer procure une satisfaction, et cette satisfaction augmente de moins en moins vite. C'est la seconde qui fait tout le travail.
L'utilité totale est la satisfaction retirée de unités d'un bien ; l'utilité marginale est le supplément apporté par la dernière : en discret, en continu.
Auteur : Hermann Gossen (1810-1858) — les deux lois
Publié en 1854, ignoré de son vivant, redécouvert par Jevons vingt ans plus tard.
Première loi. L'utilité marginale d'un bien décroît à mesure qu'on en consomme : le premier verre d'eau n'a pas la valeur du dixième.
Seconde loi. À l'optimum, le consommateur égalise les utilités marginales pondérées par les prix : le dernier euro dépensé rapporte autant partout. Sinon, il suffirait de le déplacer pour gagner de la satisfaction.
La filiation. Gossen précède de dix-sept ans la révolution marginaliste du chapitre 3 : Jevons, Menger et Walras redécouvrent sa première loi. Sa seconde loi est, mot pour mot, la condition d'équilibre établie plus bas.
Écrire « cette pomme me procure utils » suppose une mesure cardinale : les satisfactions s'additionnent et se comparent d'un individu à l'autre. Personne n'a jamais observé un util.
L'analyse moderne n'en a pas besoin : il suffit de classer les paniers, c'est l'utilité ordinale. Toute fonction croissante de décrit les mêmes choix — et donnent le même équilibre. On garde le vocabulaire cardinal par commodité, jamais comme hypothèse.
Auteur : Pareto (1848-1923), Hicks et Allen (1934) — le tournant ordinal
Successeur de Walras à Lausanne, Pareto publie en 1906 un Manuel d'économie politique qui débarrasse la théorie de la mesure cardinale : il raisonne sur des courbes d'indifférence, empruntées à Edgeworth (1881).
La thèse. Ce que le consommateur sait faire, c'est comparer, non mesurer ; une carte d'indifférence contient toute l'information utile au choix.
La filiation. Hicks et Allen achèvent le programme en 1934 : le taux marginal de substitution suffit là où l'on croyait avoir besoin de l'utilité marginale. Le même Hicks écrit trois ans plus tard le modèle IS-LM du chapitre 3.
4.2 Indifférence, substitution et budget
Le consommateur affronte deux objets : ses goûts, décrits par une carte de courbes, et ses moyens, décrits par une droite. L'équilibre est le point où la droite touche la meilleure courbe accessible.
Une courbe d'indifférence est l'ensemble des paniers de même utilité ; la carte d'indifférence est la famille de ces courbes.
- Décroissantes : renoncer à un bien impose d'obtenir l'autre pour rester indifférent.
- Elles ne se coupent jamais — deux niveaux d'utilité différents ne peuvent coïncider en un point.
- Une courbe plus éloignée de l'origine porte une utilité plus élevée : c'est la non-satiété.
- Convexes : plus on a de , moins on accepte d'en recevoir pour céder du — la traduction géométrique de la décroissance de l'utilité marginale.
Le taux marginal de substitution est la quantité de que le consommateur accepte d'abandonner pour une unité de de plus, à utilité constante. C'est la valeur absolue de la pente de la courbe d'indifférence.
Avec un revenu et des prix , , les paniers accessibles vérifient ; la droite de budget en est la frontière, . Sa pente est , le prix relatif : elle ne dépend pas du revenu.
À l'optimum, la droite de budget est tangente à la courbe d'indifférence :
La première écriture est géométrique, la seconde est la seconde loi de Gossen. Deux façons de dire la même chose : il faut savoir passer de l'une à l'autre.
Exercices du chapitre
- Un équilibre du consommateur corrigé
- Trois façons de calculer une élasticité corrigé
- Compléter un tableau de coûts corrigé
- Combinaison optimale des facteurs corrigé
- Les deux seuils, sur une fonction de coût corrigé
- Échelle ou facteur ? corrigé