L'offre, la demande et l'équilibre en concurrence parfaite
Cours complet · ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 1re année), chapitre 5 · prépa ECG, 1re année
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Le chapitre précédent a suivi deux raisonnements séparés : le consommateur qui maximise sa satisfaction sous contrainte de budget, le producteur qui maximise son profit sous contrainte de coûts. Chacun prenait le prix comme une donnée. Reste la question que ni l'un ni l'autre ne tranche seul : d'où vient ce prix ? La réponse tient en une phrase — c'est le nombre qui rend les deux plans compatibles.
On dit volontiers « les producteurs veulent des prix élevés, les consommateurs des prix bas ». C'est vrai et c'est stérile. L'analyse ne met pas en scène un rapport de force : elle décrit deux fonctions — une quantité désirée à chaque prix, une quantité offerte à chaque prix — et cherche le prix qui les égalise. Personne ne le fixe ; il se déduit.
5.1 Ce qu'est un marché de concurrence pure et parfaite
Un marché est le lieu — pas nécessairement géographique — de rencontre d'offres et de demandes portant sur un même bien, et d'où sort un prix. Le blé, le travail non qualifié en Île-de-France, les obligations de l'État français : trois marchés, un même schéma d'analyse.
- atomicité : offreurs et demandeurs sont si nombreux qu'aucun ne pèse sur le prix ;
- homogénéité : les unités sont interchangeables, et le seul critère de choix est le prix ;
- libre entrée et sortie : aucune barrière n'interdit d'entrer ni de partir ;
- transparence : l'information sur les prix et les qualités est parfaite et gratuite ;
- libre circulation des facteurs : travail et capital vont sans entrave là où ils sont le mieux rémunérés.
Les trois premières fondent la pureté, les deux dernières la perfection.
Chaque entreprise est preneuse de prix : elle voit devant elle une demande horizontale au prix du marché. Un centime de plus, et elle ne vend rien — le produit est homogène et l'information parfaite. Un centime de moins, et elle perd de l'argent sans raison, puisqu'elle écoulait déjà tout au prix du marché. Tout le reste du chapitre découle de cette phrase.
Aucun marché ne vérifie les cinq hypothèses ; ce n'est pas une objection. Le modèle est un étalon : il sert à mesurer l'écart entre un marché réel et la coordination idéale, et à nommer ce qui manque — c'est le sommaire du chapitre suivant. L'erreur symétrique serait d'en faire un objectif de politique économique : le chapitre 16 montrera que la concurrence imparfaite est parfois la condition de l'innovation.
Repère : Trois dates pour trois outils
1838 — Cournot, Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses : première courbe de demande tracée dans un ouvrage d'économie. 1874 — Walras, Éléments d'économie politique pure : l'équilibre général et le tâtonnement. 1890 — Marshall, Principles of Economics : l'équilibre partiel, les ciseaux de l'offre et de la demande, et le surplus.
5.2 La demande de marché
La fonction de demande associe à chaque prix la quantité que les consommateurs souhaitent acheter, toutes choses égales par ailleurs : revenu, prix des autres biens et préférences donnés. La loi de la demande énonce qu'elle est décroissante.
On ne somme pas les prix, on somme les quantités : à chaque prix, on additionne ce que veut chaque consommateur. Le graphique portant les quantités en abscisse, cette somme se lit horizontalement — d'où le nom. Conséquence visible sur la figure : la demande de marché a un coude chaque fois qu'un consommateur entre, et elle est donc plus plate — plus élastique — que chacune des demandes individuelles.
L'élasticité-prix de la demande mesure la sensibilité de la quantité au prix, en pourcentage : . Elle est en général négative. On dit la demande élastique si , inélastique si .
Méthode : Calculer et lire une élasticité sans se tromper
- Choisir la formule. En un point, vaut la pente de la demande multipliée par . Entre deux points éloignés, prendre l'élasticité-arc, qui rapporte les variations aux moyennes et donne le même nombre qu'on monte ou qu'on descende.
- Ne jamais confondre pente et élasticité. Une droite de demande a une pente constante et une élasticité qui varie tout au long d'elle.
- Lire le signe, puis la valeur absolue, qui seule dit l'intensité.
- Vérifier par la recette. Si , une hausse du prix l'augmente ; si , elle la diminue.
Prenons pour tout le chapitre un marché dont la demande et l'offre s'écrivent
étant en centaines d'euros et en milliers d'unités. Les nombres sont fictifs, choisis pour que tous les calculs tombent juste. Élasticité au point , où : . La demande y est inélastique : de prix ne fait reculer les achats que de . L'élasticité-arc entre et vaut , la même valeur.
Contrôle par la recette. , , : la recette monte avec le prix tant que la demande est inélastique, et culmine en , précisément là où .
Trois cas d'école où la demande croît avec le prix : le bien de Giffen, bien inférieur dont l'effet de revenu l'emporte sur l'effet de substitution — voir la section 5 ; l'effet Veblen, où le prix élevé est l'utilité parce qu'il signale le statut ; le prix comme indice de qualité, quand l'acheteur ne peut juger autrement — cas du chapitre 6.
Une mise en garde d'honnêteté. L'exemple canonique du bien de Giffen — la pomme de terre irlandaise pendant la Grande Famine, de à — n'a jamais été établi empiriquement, et Robert Giffen lui-même ne l'a pas écrit. La première mise en évidence convaincante est due à Robert Jensen et Nolan Miller, en , sur le riz du Hunan. Un contre-exemple célèbre n'est pas un contre-exemple démontré.
5.3 L'offre de marché
La firme preneuse de prix produit la quantité pour laquelle , le coût marginal — à condition que le prix couvre au moins le coût variable moyen. Sa courbe d'offre est donc la branche croissante du coût marginal située au-dessus du coût variable moyen.
Le seuil de fermeture est le minimum du coût variable moyen : en dessous, produire coûte plus cher que ne rapporte la vente, et la firme arrête immédiatement. Le seuil de rentabilité est le minimum du coût moyen total : entre les deux, la firme perd de l'argent mais continue, parce qu'elle couvre ses coûts variables et une part de ses coûts fixes.
Fermer ne fait pas disparaître les coûts fixes : c'est toute la différence entre le court et le long terme.
L'offre de marché est la somme horizontale des offres individuelles, comme pour la demande. Mais à long terme la libre entrée change tout : un profit positif attire des entrants, l'offre se déplace vers la droite, le prix baisse — jusqu'à ce que le profit s'annule. Le prix égale alors le minimum du coût moyen. Ce n'est pas la ruine : la rémunération normale du capital et du travail de l'entrepreneur est déjà comptée dans les coûts.
5.4 L'équilibre partiel
L'équilibre est le couple tel que : à ce prix, tout ce qui est offert est demandé, sans file d'attente ni invendus. Il est dit partiel lorsqu'on raisonne sur un seul marché, les prix de tous les autres étant tenus pour donnés.
Avec et : donne , soit et , que l'offre confirme (). Hors de l'équilibre. Au prix : demande , offre , soit unités d'excès d'offre, donc des invendus et une pression à la baisse. Au prix : demande , offre , soit unités d'excès de demande et une pression à la hausse. Le déséquilibre porte en lui-même sa correction.
Auteur : Alfred Marshall (1842-1924) — les deux lames des ciseaux
Mathématicien devenu professeur à Cambridge, Marshall publie en ses Principles of Economics, le manuel qui formera trois générations d'économistes anglo-saxons. La thèse. Demander si c'est l'offre ou la demande qui détermine le prix, écrit-il, revient à demander laquelle des deux lames d'une paire de ciseaux coupe le papier. Les deux, et ensemble. On lui doit aussi de porter la quantité en abscisse — convention étrange, puisque le prix est la variable explicative.
L'apport propre. L'équilibre partiel : isoler un marché, geler tout le reste, en tirer des conclusions maniables. Choix de méthode opposé à celui de Walras, et c'est celui de la microéconomie appliquée.
La filiation. Marshall vient de Cournot pour la courbe de demande, de Dupuit pour le surplus. Il transmet à Pigou, son successeur, l'idée qu'un bien-être se mesure — et Pigou mesurera au chapitre 6 ce que coûte une externalité.
Méthode : Lire un graphique d'offre et de demande
- Identifier les axes : quantité en abscisse, prix en ordonnée ; la courbe décroissante est la demande, la croissante l'offre.
- Lire l'intersection : elle donne et , rien d'autre.
- Lire les ordonnées à l'origine : le prix maximal accepté pour la demande, le prix minimal offert pour l'offre.
- Pour un prix hors équilibre, lire DEUX quantités. L'écart est l'excès ; la quantité échangée est le minimum des deux — jamais la moyenne.
- Distinguer les deux mouvements : un changement de prix fait glisser le long d'une courbe ; un changement de revenu, de goûts ou de technologie déplace la courbe entière.
« La demande de logement a augmenté parce que les prix ont baissé » : mal dit. C'est la quantité demandée qui a augmenté, par glissement le long de la courbe. « … parce que la population a crû » : juste — la courbe entière s'est déplacée vers la droite. Le test est simple : si la cause invoquée est le prix du bien lui-même, on glisse sur la courbe ; si c'est autre chose, la courbe bouge.
Un revenu en hausse porte la demande à , l'offre restant . Alors donne et , que l'offre confirme (). Le prix monte de à , soit ; la quantité de à , soit . Les deux augmentent : signature d'un choc de demande. Un choc d'offre favorable ferait monter la quantité et baisser le prix. C'est ainsi qu'on lit dans les données quelle courbe a bougé.
5.5 Comment le consommateur réagit à un prix
Quand le prix d'un bien baisse, deux choses se produisent en même temps : l'effet de substitution — le bien devient relativement moins cher que les autres, on lui en substitue davantage, à satisfaction inchangée — et l'effet de revenu — le pouvoir d'achat du même budget augmente, ce qui permet d'acheter plus de tout. L'effet total est la somme des deux.
Auteur : Eugen Slutsky (1880-1948) et John Hicks (1904-1989)
La thèse. La décomposition est due à Slutsky, dans un article italien de resté inaperçu vingt ans, puis retrouvée et popularisée par Hicks dans Value and Capital ().
Les deux compensations. Elles diffèrent par ce qu'on tient constant. Hicks compense de façon à retrouver la même satisfaction — c'est la construction de la figure. Slutsky compense de façon à pouvoir racheter le panier initial : plus rude, mais observable, donc mesurable sur données réelles.
La portée. Sans cette décomposition, on ne peut dire ni pourquoi la demande décroît, ni dans quels cas elle pourrait ne pas décroître. C'est elle, et elle seule, qui donne son statut logique au bien de Giffen.
Soit un bien dont le prix baisse. L'effet de substitution joue toujours vers une consommation accrue ; tout dépend de l'effet de revenu :
- bien normal : l'effet de revenu joue dans le même sens, les deux s'ajoutent ;
- bien inférieur : il joue en sens contraire mais reste plus faible, et la demande croît quand même ;
- bien de Giffen : il l'emporte, et la demande décroît quand le prix baisse.
Un bien de Giffen est donc nécessairement inférieur ; l'inverse est faux, et c'est l'erreur la plus fréquente.
5.6 Les gains à l'échange
Le surplus du consommateur est l'écart entre ce qu'il était prêt à payer et ce qu'il paie, sommé sur toutes les unités achetées : l'aire entre la courbe de demande et le prix. Le surplus du producteur est l'écart entre le prix reçu et le coût marginal, sommé sur toutes les unités vendues : l'aire entre le prix et la courbe d'offre. Leur somme est le surplus total, ou gain à l'échange.
Repère : Jules Dupuit, 1844 — le surplus est né dans les Ponts
L'idée n'est pas née dans une université mais dans l'administration des travaux publics. Ingénieur des Ponts et Chaussées, Jules Dupuit publie en , dans les Annales des Ponts et Chaussées, De la mesure de l'utilité des travaux publics. La question est concrète : combien vaut un pont ? Sa réponse : pas le péage encaissé, mais l'aire sous la courbe de demande — car beaucoup d'usagers auraient payé davantage. Marshall reprendra la construction quarante-six ans plus tard sous le nom de consumer's surplus.
À l'équilibre concurrentiel, le surplus total est maximal. La raison tient en une ligne : tant que la disposition à payer d'un acheteur dépasse le coût d'un vendeur, il reste un échange mutuellement avantageux à conclure ; à l'équilibre, il n'en reste aucun.
Ce que cela ne dit pas. Rien sur le partage de ce surplus, rien sur la justice de la répartition initiale des revenus. Un marché peut maximiser le surplus total en laissant les plus pauvres sans accès au bien : le surplus additionne des euros, pas des satisfactions.
Un plafond à sur le fil rouge donne et : pénurie de , et quantité échangée .
Surplus du consommateur. Les unités échangées valent pour ceux qui les obtiennent et coûtent : , contre auparavant — les acheteurs servis y gagnent.
Surplus du producteur. , contre . Bilan. : la perte sèche vaut . La mesure ne redistribue pas seulement, elle détruit — trois unités de surplus ne vont à personne. Et le calcul suppose que les unités vont aux acheteurs qui les valorisent le plus ; un rationnement réel passe par la file d'attente ou le marché noir, et la perte dépasse alors .
Le calcul précédent est exact, et il ne conclut rien tout seul. Il dit qu'un plafond détruit unités de surplus ; il ne dit pas que le plafond est une mauvaise politique. Pour trancher, il faudrait peser les gagnés par les acheteurs servis contre les perdus par les producteurs, donc comparer des euros reçus par des gens différents. L'analyse en surplus refuse explicitement cette pesée. C'est une limite du critère, pas un défaut du calcul : on l'énonce, on ne la cache pas.
5.7 De l'équilibre partiel à l'équilibre général
L'équilibre général est un système de prix — un par bien et par facteur — tel que tous les marchés soient simultanément équilibrés, sachant que le prix de chaque bien influence la demande de tous les autres.
Auteur : Léon Walras (1834-1910) — l'économie comme système
Deux fois recalé à Polytechnique, journaliste puis employé de chemin de fer, Walras obtient en une chaire à Lausanne et publie à partir de ses Éléments d'économie politique pure.
La thèse. On ne peut comprendre un marché isolément : le prix du blé dépend du salaire des ouvriers agricoles, qui dépend du prix du pain. Walras écrit donc le système de tous les marchés à la fois.
Le tâtonnement. Un commissaire-priseur fictif annonce des prix, recueille les intentions d'achat et de vente, recommence tant que les marchés ne se soldent pas ; aucun échange n'a lieu avant l'équilibre. La fiction est assumée : elle montre que l'équilibre est un point de repos, elle ne décrit pas une bourse réelle.
La loi de Walras. Si marchés sont à l'équilibre, le -ième l'est nécessairement : les contraintes budgétaires l'imposent, et un déséquilibre n'est jamais seul. La filiation passe par Pareto, qui lui succède à Lausanne et d'où sort la notion d'optimum ; sa postérité mathématique est Arrow et Debreu.
Auteur : Kenneth Arrow (1921-2017) et Gérard Debreu (1921-2004)
La thèse. Walras avait compté ses équations et ses inconnues, et conclu un peu vite qu'un système qui en a autant a une solution. Arrow et Debreu démontrent en , dans Econometrica, que l'équilibre général existe sous des hypothèses explicites : convexité des préférences, rendements non croissants, et surtout marchés complets — un marché pour chaque bien, chaque date et chaque état du monde.
Ce que la démonstration établit. L'existence, non l'unicité, encore moins la stabilité : rien ne garantit qu'un marché hors équilibre y revienne. Trois questions distinctes, une seule réglée.
La portée. On y lit souvent une consécration du marché ; c'est au moins autant un inventaire de ses conditions, car la liste des hypothèses nécessaires est la liste des défaillances possibles — le sommaire du chapitre 6. Debreu, Français formé à Normale supérieure, reçoit le Nobel en ; Arrow en , également pour son théorème d'impossibilité sur les choix collectifs.
- Premier théorème : tout équilibre concurrentiel est un optimum de Pareto — on ne peut plus améliorer le sort de quelqu'un sans dégrader celui d'un autre. C'est la formulation moderne de la « main invisible » d'Adam Smith ().
- Second théorème : réciproquement, tout optimum de Pareto peut être atteint comme équilibre concurrentiel, à condition de redistribuer d'abord les dotations initiales par des transferts forfaitaires.
La lecture politique du second. Il sépare l'efficacité de l'équité : on peut viser n'importe quelle répartition jugée juste, puis laisser le marché faire le reste. Sa limite est que les transferts forfaitaires — indépendants de tout comportement — n'existent pas : tout impôt praticable déforme les choix.
Le premier théorème vaut sous les hypothèses de la concurrence pure et parfaite. Retirez-en une, et la conclusion tombe : plus d'atomicité, c'est le monopole ; plus de transparence, l'asymétrie d'information ; des effets non marchands entre agents, les externalités ; des biens que personne ne peut faire payer, les biens collectifs. Ces quatre lignes sont les quatre sections du chapitre suivant : le modèle n'est pas réfuté par les défaillances de marché, c'est lui qui permet de les nommer.