La perte sèche d'un prix plancher

Aux prix imposés. $Q^d(6)=4$ et $Q^s(6)=10$ : excédent de $6$ unités, et quantité échangée $\min (4,10)=4$. Les deux surplus : ${\int }_0^4(10-q)\mathrm{d}q-6\times 4=32-24=8$ pour le consommateur ; et, si seules $4$ unités sont produites, par les producteurs les moins coûteux, $6\times 4-{\int }_0^4(1+q/2)\mathrm{d}q=16$ pour le producteur.

Le bilan. $8+16=24$, contre $27$ à l'équilibre libre : perte sèche de $3$, la même qu'avec le plafond à $3$. Ce n'est pas un hasard : la quantité échangée est la même dans les deux cas, et la perte ne dépend que d'elle. L'aggravation réaliste. Si les producteurs produisent malgré tout les $10$ unités que le prix leur signale, les $6$ invendues coûtent ${\int }_4^{10}(1+q/2)\mathrm{d}q=27$ de ressources gaspillées : la perte passe de $3$ à $30$. C'est le problème des stocks d'intervention de la politique agricole commune avant sa réforme.