Un équilibre à trouver

L'offre, la demande et l'équilibre en concurrence parfaite · niveau 1 (application)

Énoncé

Sur un marché, $Q^{d} = 60 - 4 p$ et $Q^{s} = 6 p - 20$ . Calculer le prix et la quantité d'équilibre, puis les excès d'offre ou de demande aux prix $p = 6$ et $p = 10$ .

Corrigé

L'équilibre. $60 - 4 p = 6 p - 20$ donne $80 = 10 p$ , soit $p^{*} = 8$ et $q^{*} = 60 - 32 = 28$ . Contrôle par l'offre : $6 \times 8 - 20 = 28$ .

Hors équilibre. Au prix $6$ : $Q^{d} = 36$ , $Q^{s} = 16$ , soit un excès de demande de $20$ , et un prix qui va monter. Au prix $10$ : $Q^{d} = 20$ , $Q^{s} = 40$ , soit un excès d'offre de $20$ , et un prix qui va baisser.

Le contrôle du signe. L'excès de demande apparaît toujours SOUS le prix d'équilibre, l'excès d'offre au-dessus ; l'inverse signale qu'on a interverti les deux fonctions.

Énoncé

Corrigé

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