Antisélection sur le marché de l'assurance

Exercice · niveau 2 · ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 1re année), chapitre 6 — Les défaillances de marché

Énoncé

Dans une population, $80 %$ des individus ont une probabilité de sinistre de $10 %$ et $20 %$ une probabilité de $50 %$ . Le sinistre coûte $1000$ euros. Calculer la prime d'équilibre si l'assureur ne distingue pas les deux groupes, et dire ce qui se passe.

Corrigé

La prime moyenne. Sinistralité moyenne : $0, 8 \times 0, 10 + 0, 2 \times 0, 50 = 0, 08 + 0, 10 = 0, 18$ . La prime actuarielle vaut $0, 18 \times 1000 = 180$ euros.

La réaction des bons risques. Leur coût espéré propre est $0, 10 \times 1000 = 100$ euros. On leur demande $180$ : beaucoup renoncent.

La spirale. S'ils partent tous, il ne reste que les mauvais risques, et la prime doit monter à $0, 50 \times 1000 = 500$ euros. Le contrat qui protégeait $100 %$ de la population n'en protège plus que $20 %$ , à un prix multiplié par $500/180 \approx 2, 8$ .

Les remèdes. Filtrer par un menu — une franchise élevée à prime faible n'attire que les bons risques ; obliger à s'assurer, ce qui supprime le choix de sortir ; tarifer sur des indices observables, âge ou antécédents, au prix d'un débat sur la discrimination.

Le contrôle. $0, 18$ doit être compris entre $0, 10$ et $0, 50$ , et plus près du premier puisque les bons risques sont majoritaires. C'est bien le cas.

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