Externalité positive

Les défaillances de marché · niveau 1 (application)

Énoncé

La vaccination protège aussi ceux qui ne sont pas vaccinés. Le bénéfice marginal privé est $12 - q$ , le bénéfice marginal social $16 - q$ , le coût marginal $2 + q$ . Calculer les deux quantités et l'instrument correcteur.

Corrigé

Le marché. $12 - q = 2 + q$ donne $q_{m} = 5$ .

L'optimum social. $16 - q = 2 + q$ donne $q^{*} = 7$ .

Le diagnostic. Le marché produit trop peu, exactement à l'inverse de l'externalité négative — parce que celui qui se vaccine ne perçoit pas le bénéfice qu'il procure aux autres.

L'instrument. Une subvention de $4$ par unité : le bénéfice privé perçu devient $12 - q + 4 = 16 - q$ , et le marché choisit $q = 7$ de lui-même. Son coût budgétaire est $4 \times 7 = 28$ .

Le gain. $\int_{5}^{7} [(16 - q) - (2 + q)] d q = [14 q - q^{2}]_{5}^{7} = 49 - 45 = 4$ . La perte sèche évitée vaut donc $4$ — même valeur que dans l'externalité négative du cours, et pour la même raison géométrique : un écart de $4$ sur deux unités.

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Corrigé

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