Le théorème de Coase, à l'épreuve des nombres

Le calcul social. Sans filtre : $100-60=40$. Avec filtre : $100-40=60$. Arrêter la production : $0$. L'installation du filtre est l'issue efficace.

Si l'usine a le droit de polluer. Le pêcheur subit $60$ ; il propose de financer le filtre, qui coûte $40$. Toute somme entre $40$ et $60$ convient aux deux. Le filtre est installé.

Si le pêcheur a le droit à une eau propre. L'usine doit choisir entre arrêter (gain nul), indemniser $60$, ou poser le filtre à $40$. Elle pose le filtre. Même issue.

La conclusion de Coase. L'allocation efficace est atteinte dans les deux cas ; seule la répartition des gains change — c'est le pêcheur qui paie dans un cas, l'usine dans l'autre.

Les trois conditions cachées. Des droits clairement définis ; des coûts de transaction faibles, donc peu de parties ; et une information commune sur les montants. Remplacez le pêcheur par $50000$ riverains, et la négociation ne se tient plus — chacun a intérêt à attendre que les autres paient. C'est exactement ce que Coase voulait démontrer.