Convergence, ou pas

Pays A. $n+\delta =0,055$, donc $\sqrt{k^{\ast }}=0,30/0,055=5,4545$, d'où $k^{\ast }=29,75$ et $y^{\ast }=5,45$.

Pays B. $n+\delta =0,075$, donc $\sqrt{k^{\ast }}=0,12/0,075=1,60$, d'où $k^{\ast }=2,56$ et $y^{\ast }=1,60$.

Le rapport. $5,45/1,60=3,41$ : le pays A reste plus de trois fois plus riche, indéfiniment.

La réponse. Non. Le pays B converge — mais vers son état stationnaire, pas vers celui du pays A. C'est très exactement la convergence conditionnelle : chacun rejoint la cible que fixent ses propres paramètres.

Ce qu'il faudrait pour rattraper. Modifier les paramètres : élever l'épargne, ralentir la croissance démographique, ou améliorer la technologie. Les deux premières voies ne font que déplacer la cible ; seule la troisième change le régime de croissance — c'est l'argument de Romer.