Décomposer une croissance potentielle

Exercice · niveau 1 (application) · ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 2e année), chapitre 13 — Politiques structurelles et interventions de l'État face aux défaillances de marché

Énoncé

Une économie voit sa population en âge de travailler croître de $0, 3$ % par an, son taux d'emploi de $0, 4$ %, sa durée du travail reculer de $0, 2$ % et sa productivité horaire progresser de $0, 7$ %. Calculer la croissance potentielle par la somme, puis par le produit exact. Commenter l'écart.

Corrigé

Par la somme : $0, 3 + 0, 4 - 0, 2 + 0, 7 = 1, 2 %$ .

Par le produit exact : $1, 003 \times 1, 004 \times 0, 998 \times 1, 007 = 1, 012014$ , soit $1, 2014 %$ .

L'écart vaut $0, 0014$ point, soit un peu plus d'un millième de point : négligeable pour un commentaire.

Pourquoi il existe. La décomposition est multiplicative ; la somme des taux n'en est qu'une approximation au premier ordre. L'écart croît avec la taille des taux : sur des grandeurs de quelques dixièmes de point, il est invisible ; sur des taux de $10$ ou $20$ %, il ne l'est plus.

La leçon. Additionner des contributions est licite ici, et il faut savoir dire pourquoi — non pas parce que c'est exact, mais parce que l'erreur est petite devant la précision des données.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.