Deux régimes de régulation

Exercice · niveau 2 · ESH : économie, sociologie, histoire (ECG 2e année), chapitre 13 — Politiques structurelles et interventions de l'État face aux défaillances de marché

Énoncé

Une entreprise en monopole naturel produit $10$ unités. Son coût unitaire vaut $8 - e$ , où $e$ est son effort de réduction des coûts, et cet effort lui coûte $2, 5 e^{2}$ . Comparer son comportement sous un plafond de prix fixé à $12$ et sous une tarification au coût réalisé majoré d'une marge de $1$ par unité.

Corrigé

Sous plafond de prix. Le profit vaut $π (e) = (12 - (8 - e)) \times 10 - 2, 5 e^{2} = 40 + 10 e - 2, 5 e^{2}$ . La dérivée $10 - 5 e$ s'annule en $e = 2$ . Le coût unitaire tombe alors à $6$ et le profit vaut $40 + 20 - 10 = 50$ .

Sous tarification au coût réalisé. Le prix suit le coût, donc la marge est acquise quel que soit l'effort : $π (e) = 1 \times 10 - 2, 5 e^{2} = 10 - 2, 5 e^{2}$ . Cette fonction est décroissante sur $e \geq 0$ : l'optimum est $e = 0$ . Le coût unitaire reste $8$ , le prix vaut $9$ , le profit vaut $10$ .

Le bilan, et il est ambigu. Le plafond obtient l'effort — coût $6$ au lieu de $8$ — mais laisse un profit de $50$ au lieu de $10$ , et fait payer le consommateur $12$ au lieu de $9$ pendant la durée du plafond. Le régulateur achète l'efficacité par une rente.

La résolution pratique. On révise périodiquement le plafond en le ramenant vers le coût constaté : le prix passerait ici de $12$ à $7$ , soit le coût $6$ majoré de la marge $1$ . Le consommateur y gagne — $7$ contre $9$ — mais l'entreprise anticipe la révision et réduit son effort à mesure que l'échéance approche. C'est l'effet de cliquet, la difficulté centrale de la régulation incitative.

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