Faire tourner la dette

Premier cas ($r=4$, $g=1$). Le facteur annuel vaut $1,04/1,01=1,02970$. Au bout de $5$ ans : $110\times 1,02970^5=127,3$. Au bout de $10$ ans : $110\times 1,02970^{10}=147,4$.

Second cas ($r=1$, $g=3$). Le facteur vaut $1,01/1,03=0,98058$. Au bout de $5$ ans : $110\times 0,98058^5=99,7$. Au bout de $10$ ans : $110\times 0,98058^{10}=90,4$.

Le commentaire. En dix ans, et sans qu'aucun euro de déficit primaire n'ait été creusé, les deux trajectoires s'écartent de $57$ points de PIB. Le premier pays devra un jour dégager un excédent ; le second se désendette en dormant.

La mise en garde. Il ne faut pas en conclure qu'un pays doive « souhaiter » $r<g$ : les deux taux ne sont pas indépendants. Une croissance nominale élevée obtenue par l'inflation finit par relever les taux d'émission, avec un décalage qui dépend de la maturité de la dette. La configuration favorable est réelle, elle n'est pas un instrument de politique économique.