Trois paramètres, deux libertés

(a) L'allocation s'annule quand $600-0,38W=0$, soit $W=600/0,38=1578,9$.

(b) On veut $600-rW=0$ pour $W=1000$, d'où $r=600/1000=60\%$.

(c) Ce que l'on a perdu. Le taux marginal effectif passe de $38$ à $60\%$ : sur la plage concernée, chaque euro gagné n'en laisse plus que $40$ centimes, contre $62$ auparavant. On a acheté la réduction du nombre de bénéficiaires par une aggravation de la désincitation.

La généralisation, qui est l'objet de l'exercice. Le point de sortie vaut toujours montant divisé par taux de reprise. Les trois paramètres sont liés par cette identité : en fixer deux détermine le troisième. On ne peut donc pas à la fois verser beaucoup au plus bas, reprendre lentement, et ne concerner que peu de monde. Toute critique d'un minimum social qui exige les trois à la fois demande une chose arithmétiquement impossible — et c'est l'argument le plus solide à opposer, quel que soit le camp.