L'équation de la répartition

État-providence et protection sociale · niveau 2

Énoncé

Un régime compte $18$ millions de cotisants et $9$ millions de retraités ; le salaire moyen est de $2400$ et la pension moyenne de $1200$ . (a) Calculer le taux de remplacement, le rapport démographique et le taux de cotisation d'équilibre. (b) Le nombre de retraités passe à $12$ millions, tout le reste étant inchangé : quel taux de cotisation faut-il ? (c) Si l'on refuse d'augmenter les cotisations, quelle pension moyenne faut-il servir ?

Corrigé

(a) Taux de remplacement : $π = 1 200/2 400 = 50 %$ . Rapport démographique : $D = 9/18 = 0, 50$ . Taux de cotisation d'équilibre : $τ = π \times D = 0, 50 \times 0, 50 = 25 %$ .

Vérification par les masses : recettes $= 0, 25 \times 2400 \times 18 = 10800$ millions ; dépenses $= 1200 \times 9 = 10800$ millions. L'équilibre est bien réalisé.

(b) $D$ devient $12/18 = 0, 6667$ , donc $τ = 0, 50 \times 0, 6667 = 33, 33 %$ . Il faut $+ 8, 33$ points de cotisation.

(c) À $τ = 25 %$ et $D = 0, 6667$ , le taux de remplacement doit tomber à $π = 0, 25/0, 6667 = 37, 5 %$ , soit une pension moyenne de $0, 375 \times 2400 = 900$ . La pension recule de $300$ , soit un quart.

La leçon. Les deux réponses sont les deux points $B$ et $C$ de la figure 5, sur un autre jeu de nombres. Il n'y a pas de troisième issue à paramètres démographiques donnés — sauf à modifier $D$ lui-même, ce que fait le recul de l'âge de départ, qui augmente le numérateur des cotisants et diminue celui des retraités en même temps. C'est pourquoi ce levier est le plus puissant des trois, et le plus contesté.

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