Le classifieur dépendant des unités de mesure
Exercice · informatique (tronc commun des prépas scientifiques), chapitre 19 — Algorithmique de l'apprentissage : voisins et moyennes
Énoncé
Soit un jeu de données de fruits décrit par la masse (en grammes) et le diamètre (en centimètres). On cherche à classifier un nouveau fruit de caractéristiques . (a) Calculer la classe prédite par le 1-NN si les attributs sont exprimés en grammes et centimètres. (b) Recalculer si les diamètres sont convertis en millimètres. (c) Expliquer comment la normalisation Min-Max résout cette incohérence.
Corrigé
(a) En (g, cm), les valeurs de masses (de l'ordre de ) écrasent les valeurs de diamètres (de l'ordre de ). La distance euclidienne est dominée par la masse. Le voisin le plus proche sera déterminé uniquement par sa proximité en masse, et le fruit sera classé en pomme. (b) En convertissant les diamètres en millimètres, les valeurs de diamètre sont multipliées par 10 (). L'écart de diamètre pèse désormais plus lourd dans le calcul de la distance, et le point de test peut se retrouver classé en fraise. (c) Cette dépendance vis-à-vis des unités de mesure est un défaut de conception. La normalisation Min-Max ramène chaque attribut sur l'échelle neutre . La distance euclidienne attribue alors le même poids à chaque dimension, assurant que les prédictions sont stables et indépendantes des unités choisies.
Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre
Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.