management et sciences de gestion (ECT, 1re et 2e années) · Chapitre 12 · Exercice de TD

Interpoler un taux interne de rentabilité

Choix d'investissement et de financement · niveau 2

Énoncé

Un projet fictif présente les flux nets de trésorerie suivants (en euros) : année 0, $- 250000$ ; année 1, $70000$ ; année 2, $90000$ ; année 3, $100000$ ; année 4, $60000$ .

Calculer la VAN aux taux de 10 % et de 11 %.
En déduire le TRI par interpolation linéaire entre ces deux bornes.
L'entreprise exige 9 %. Conclure.

Corrigé

1. À 10 % : $70 000/1, 1 + 90 000/1, 1^{2} + 100 000/1, 1^{3} + 60 000/1, 1^{4} - 250000 \approx 4129$  €. À 11 % : environ $- 1248$  €.

2. $TRI \approx 10 % + 1 % \times \frac{4 129}{4 129 + 1 248} \approx 10, 77 %$ .

3. Le TRI (10,77 %) dépasse le taux exigé (9 %) : le projet est acceptable, mais avec une marge faible. Une erreur de prévision modeste suffirait à le rendre non rentable.

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