Exercices corrigés — Informatique et algorithmique (mathématiques appliquées (ECG 1re année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Parcours et boucles imbriquées
- Compter les occurrences
- Tester si une liste est triée
- Les trois plus grandes, en un parcours
- Les deux plus proches, sans boucles imbriquées
Dichotomie et approximation numérique
- Compter les tours d'une dichotomie
- Localiser avant d'affiner
- Où insérer dans une liste triée Exercice d'entraînement
- Un seuil sur une suite récurrente Exercice d'entraînement
- Une racine qu'il faut d'abord justifier Exercice d'entraînement
Algorithmes gloutons
Graphes et plus courts chemins
- Deux représentations d'un graphe
- Dijkstra qui rend les chemins
- Un poids négatif, et Dijkstra se trompe
Simulation et données
- Simuler deux dés, et comparer
- Le collectionneur de vignettes
- Estimer par Monte-Carlo
- Lire des données, et dire ce qu'elles cachent
Parcours de listes et coût
- Moyenne et variance en un seul parcours Exercice d'entraînement
- Fusionner deux listes triées Exercice d'entraînement
- Médiane et écart interquartile Exercice d'entraînement
- Les sommes cumulées, et les requêtes en temps constant Exercice d'entraînement
Graphes
- Le degré des sommets Exercice d'entraînement
- Compter les chemins de longueur donnée Exercice d'entraînement
- Dijkstra à la main, puis en machine Exercice d'entraînement
- Lire un graphe Exercice supplémentaire
Simulation
- La ruine du joueur Exercice d'entraînement
- Une marche aléatoire, et sa distance à l'origine Exercice d'entraînement
- Compter des succès Exercice supplémentaire
- Une moyenne empirique qui se stabilise Exercice supplémentaire
Boucles et listes
- Somme et moyenne d'une liste Exercice supplémentaire
- Renverser une liste, tester un palindrome Exercice supplémentaire
- Compter et localiser Exercice supplémentaire
Dichotomie et calcul numérique
- Une dichotomie et son nombre de tours Exercice supplémentaire
- Une suite récurrente en Python Exercice supplémentaire