mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Combien de passages en trois pas ?

Chaînes de Markov · Chaînes de Markov et variables aléatoires · ★★ niveau 2

Énoncé

Une chaîne à deux états a pour matrice $M=\left(\begin{array}{cc}0,6& 0,4\\ 0,3& 0,7\end{array}\right)$ et part de l'état $1$, soit $V_0=(1;0)$. Soit $N$ le nombre d'instants parmi $1,2,3$ où la chaîne se trouve dans l'état $1$. Calculer $E(N)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.