mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Deux états absorbants

Chaînes de Markov · Comportement en temps long · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $M=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0,3& 0,4& 0,3\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$. Déterminer tous les états stables de $M$, puis calculer la probabilité que la chaîne, partie de l'état $2$, finisse absorbée par l'état $1$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.