mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

La probabilité d'un chemin

Chaînes de Markov · Trajectoires et probabilités conditionnelles · ★★ niveau 2

Énoncé

Une chaîne de Markov à deux états a pour matrice de transition $M=\left(\begin{array}{cc}0,6& 0,4\\ 0,2& 0,8\end{array}\right)$ et pour état initial $V_0=(0,7;0,3)$. Calculer $P([X_0=1]\cap [X_1=2]\cap [X_2=2])$, puis $P([X_2=2])$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.