Le sens du produit

$V_{0}M$. $(1;0)M=(0,8;0,2)$ : c'est la première ligne de $M$.

$M{}^t{V}_0$. $M\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0,8\\ 0,3\end{array}\right)$ : c'est la première colonne de $M$.

Lequel ? C'est $V_{0}M=(0,8;0,2)$. En effet, partant certainement de l'état $1$, on reste en $1$ avec probabilité $0,8$ et on passe en $2$ avec probabilité $0,2$ : c'est bien ce que dit la première ligne.

Le test qui tranche. $(0,8;0,3)$ ne somme pas à $1$ : ce n'est pas une loi de probabilité. Un état de chaîne somme toujours à $1$, et cette vérification suffit à écarter le mauvais produit.