mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Remonter le temps

Chaînes de Markov · Trajectoires et probabilités conditionnelles · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Une chaîne à deux états a pour matrice de transition $M=\left(\begin{array}{cc}0,7& 0,3\\ 0,1& 0,9\end{array}\right)$ et pour état initial $V_0=(0,5;0,5)$. Calculer $P([X_1=2])$, puis $P([X_0=1]\mid [X_1=2])$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.