mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Un cycle à trois états

Chaînes de Markov · Comportement en temps long · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $M=\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 1& 0& 0\end{array}\right)$. Vérifier que c'est une matrice de transition, déterminer tous ses états stables, puis étudier la suite $(V_n)$ pour $V_0=(1;0;0)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.