Exercices corrigés — Statistiques bivariées et régression linéaire (mathématiques appliquées (ECG 2e année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Les nombres d'un même nuage
Covariance et corrélation
- Le signe de la covariance
- Changer d'unité
- Corrélation parfaite
- Trois nombres incompatibles
- Corrélation nulle sans indépendance
Droite de régression et prévision
- Le jeu de données du chapitre
- Les deux droites
- Deux droites, et tout le reste
- Un seul point qui commande tout
Ajustement après transformation
Covariance, point moyen et régression
- Cinq observations, trois résumés Exercice d'entraînement
- Une droite de régression et une prévision Exercice d'entraînement
- Pourquoi la corrélation reste entre moins un et un Exercice d'entraînement
- Pourquoi la droite passe par le point moyen Exercice d'entraînement
Corrélation, alignement et changement d'unité
- Ce que devient chaque résumé après changement d'unité Exercice d'entraînement
- Quand le coefficient de corrélation n'existe pas Exercice d'entraînement
- Des résumés aux deux pentes Exercice d'entraînement
- Les deux droites coïncident-elles jamais ? Exercice d'entraînement
Résidus, prévision et pré-transformation
- Un nuage qu'une droite ne résume pas Exercice d'entraînement
- Les résidus et leur somme Exercice d'entraînement
- Ajouter le point moyen ne change rien Exercice d'entraînement
- Une même corrélation, deux pentes très différentes Exercice d'entraînement
Résumés d'un nuage
- Point moyen et variance Exercice supplémentaire
- Une covariance par Koenig-Huygens Exercice supplémentaire
- Prévoir un signe sans calculer Exercice supplémentaire
Lire un coefficient de corrélation
- Calculer et interpréter r Exercice supplémentaire
- Changer d'unité, et ce qui résiste Exercice supplémentaire
- Trois nuages, trois coefficients Exercice supplémentaire
La droite de régression
- Écrire la droite à partir des résumés Exercice supplémentaire
- Un résidu à calculer Exercice supplémentaire