Transposer, et extraire une ligne ou une colonne

Ce qu'on montre. Que l'extraction se fait avec le symbole :, et que la numérotation part de zéro.

Le programme.

import numpy as np

M = np.array([[1., 2., 3.],
              [4., 5., 6.]])

print(np.shape(M))                   # (2, 3)
print(np.transpose(M))
print(np.shape(np.transpose(M)))     # (3, 2)
print(M[0, :])                       # [1. 2. 3.]  : premiere LIGNE
print(M[:, 1])                       # [2. 5.]     : deuxieme COLONNE

Les résultats.

• np.shape(M) vaut (2, 3) : deux lignes, trois colonnes.
• La transposée est $${}^{t}M=\left(\begin{array}{cc}1& 4\\ 2& 5\\ 3& 6\end{array}\right),$$ de forme (3, 2) : les dimensions sont échangées.
• M[0, :] est la première ligne, [1. 2. 3.], de forme (3,).
• M[:, 1] est la deuxième colonne, [2. 5.], de forme (2,).

La lecture du symbole :. Il signifie « tous les indices de cette dimension ». M[0, :] fixe la ligne $0$ et parcourt toutes les colonnes ; M[:, 1] parcourt toutes les lignes en fixant la colonne $1$.

Point délicat. L'indexation commence à $0$ : M[0, :] est la première ligne, M[:, 1] la deuxième colonne. Et M[1, 2] vaut $6$, le coefficient de la deuxième ligne et de la troisième colonne — décalé d'une unité par rapport à la notation mathématique $m_{2,3}$.