Exercices corrigés — n-uplets de variables aléatoires (mathématiques approfondies (ECG 2e année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Espérance et variance d'une somme
- Espérance et variance d'une somme
- Variance d'une moyenne
- Variance d'une différence
- Variance d'une somme non indépendante
- Espérance d'une combinaison Application directe du cours
- Variance d'une transformation affine Application directe du cours
- Une somme de dix variables Application directe du cours
Covariance et corrélation
- Une covariance à calculer
- Le coefficient de corrélation
- Une variable et la somme dont elle fait partie
- L'écart à la moyenne
- Deux variables indépendantes Application directe du cours
- Lire une covariance sur une variance Application directe du cours
- Trois corrélations immédiates Application directe du cours
Indépendance et covariance nulle
Somme de deux variables à densité
Stabilité des lois normale et gamma
Covariance, bilinéarité et corrélation
- La somme et la différence Exercice d'entraînement
- Une combinaison de trois variables Exercice d'entraînement
- Deux sommes qui partagent un terme Exercice d'entraînement
Indépendance et lemme des coalitions
- Deux paquets de dés Exercice d'entraînement
- Deux à deux, mais pas mutuellement Exercice d'entraînement
- Le minimum de plusieurs attentes Exercice d'entraînement
Somme de variables à densité
- Une uniforme et une exponentielle Exercice d'entraînement
- Deux tailles à comparer Exercice d'entraînement
- Trois attentes cumulées Exercice d'entraînement
Combinaisons de variance minimale
- La pondération la moins dispersée Exercice d'entraînement
- Deux placements qui se compensent Exercice d'entraînement
- Trois mesures d'inégale précision Exercice d'entraînement
Stabilité et moyennes
- La moyenne de deux mesures normales Application directe du cours
- Combien de mesures pour cette précision ? Application directe du cours