Exercices corrigés — Intégration sur un segment (mathématiques (ECT 1re année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Primitives
- Vérifier une primitive
- Primitives usuelles
- Une primitive et l'intégrale qui en découle
- La primitive qui passe par un point donné Exercice d'entraînement
- Deux primitives qui n'en font qu'une Exercice d'entraînement
- Une primitive qu'il faut d'abord rendre visible Exercice d'entraînement
Calculer une intégrale
Propriétés de l'intégrale
- Relation de Chasles
- Un coût marginal en deux morceaux
- La valeur moyenne d'une série de ventes
- Encadrer sans calculer
La méthode des rectangles
Applications économiques et probabilistes
- Du coût marginal au coût total
- Surplus sur un marché
- Une durée d'attente uniforme
- D'un rythme de ventes au total vendu Exercice d'entraînement
- Un stock qui se vide Exercice d'entraînement
- Un délai de livraison uniforme Exercice d'entraînement
Calculer une intégrale, et la lire comme une aire
- Une intégrale qui n'est pas une aire Exercice d'entraînement
- L'aire entre une courbe et sa tangente Exercice d'entraînement
- La valeur moyenne d'une décroissance Exercice d'entraînement
Propriétés, encadrements et approximations
- Deux intégrales connues, plusieurs à en déduire Exercice d'entraînement
- Encadrer une intégrale qu'on ne sait pas calculer Exercice d'entraînement
- Des rectangles sur une fonction croissante Exercice d'entraînement
Primitives et intégrales élémentaires
- Quatre primitives à lire dans le tableau Exercice supplémentaire
- Trois intégrales de fonctions usuelles Exercice supplémentaire
- Une aire sous une droite, vérifiée à la règle Exercice supplémentaire
- Contrôler une primitive plutôt que la chercher Exercice supplémentaire
Lire une intégrale dans une situation
- Découper une intégrale Exercice supplémentaire
- Du coût marginal au coût total Exercice supplémentaire
- Une valeur moyenne sur un mois Exercice supplémentaire
- Une attente uniforme entre deux bus Exercice supplémentaire