mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Un effectif qui se renouvelle

Suites réelles · Suites arithmético-géométriques · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Une société emploie $800$ salariés ; chaque année $15 %$ partent et $90$ sont recrutés. On note $e_{n}$ l'effectif après $n$ années, avec $e_{0} = 800$ .

1. Écrire la récurrence, calculer $e_{1}$ et $e_{2}$ . 2. Résoudre $x = 0, 85 x + 90$ , montrer que $v_{n} = e_{n} - x$ est géométrique, et en déduire $e_{n}$ . 3. L'effectif peut-il descendre sous $600$ ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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